代数示例

$\frac{{(5 k^{3} b^{2})}^{- 2}}{5 k^{7}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(5 k^{3} b^{2})}^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{1}{5 k^{7} {(5 k^{3} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $5 k^{3} b^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{5 k^{7} {(5 k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $5 k^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{5 k^{7} (5^{2} {(k^{3})}^{2}) {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{5 k^{7} (25 {(k^{3})}^{2}) {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.4

将 ${(k^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{3 \cdot 2}) {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.5

将 ${(b^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) b^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) b^{4}}$

$\frac{1}{5 k^{7} \cdot 25 k^{6} b^{4}}$

解题步骤 2.6

合并指数。

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解题步骤 2.6.1

将 $25$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{125 k^{7} k^{6} b^{4}}$

解题步骤 2.6.2

通过指数相加将 $k^{7}$ 乘以 $k^{6}$ 。

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解题步骤 2.6.2.1

移动 $k^{6}$ 。

$\frac{1}{125 (k^{6} k^{7}) b^{4}}$

解题步骤 2.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{125 k^{6 + 7} b^{4}}$

解题步骤 2.6.2.3

将 $6$ 和 $7$ 相加。

$\frac{1}{125 k^{13} b^{4}}$

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