代数示例

$\frac{4}{5} \sqrt{72 y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $72 y^{7}$ 重写为 ${(6 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{36 (2) y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $y^{6}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{6} y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.1.4

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(y^{3})}^{2} y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.1.5

移动 $2$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.1.6

将 $6^{2} {(y^{3})}^{2}$ 重写为 ${(6 y^{3})}^{2}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{{(6 y^{3})}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.1.7

添加圆括号。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{{(6 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{4}{5} \cdot (6 y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.3

乘以 $\frac{4}{5} (6 y^{3} \sqrt{2 y})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

组合 $6$ 和 $\frac{4}{5}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{5} (y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.3.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24}{5} (y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.3.3

组合 $y^{3}$ 和 $\frac{24}{5}$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 24}{5} \sqrt{2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.3.4

组合 $\frac{y^{3} \cdot 24}{5}$ 和 $\sqrt{2 y}$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 24 \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.4

将 $24$ 移到 $y^{3}$ 的左侧。

$\frac{24 \cdot y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.5

将 $128 y^{7}$ 重写为 ${(8 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

从 $128$ 中分解出因数 $64$ 。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{64 (2) y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.5.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.5.3

因式分解出 $y^{6}$ 。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 (y^{6} y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.5.4

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 ({(y^{3})}^{2} y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.5.5

移动 $2$ 。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2 y} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.5.6

将 $8^{2} {(y^{3})}^{2}$ 重写为 ${(8 y^{3})}^{2}$ 。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{{(8 y^{3})}^{2} \cdot 2 y} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.5.7

添加圆括号。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{{(8 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - (8 y^{3} \sqrt{2 y}) + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.7

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 (y^{3} \sqrt{2 y}) + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.8

将 $18 y$ 重写为 $3^{2} \cdot (2 y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{9 (2) y}$

解题步骤 1.8.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

解题步骤 1.8.3

添加圆括号。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} (3 \sqrt{2 y})$

解题步骤 1.10

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

解题步骤 2

要将 $- 8 y^{3} \sqrt{2 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot \frac{5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

组合 $- 8 y^{3} \sqrt{2 y}$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + \frac{- 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

解题步骤 4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $24 y^{3} \sqrt{2 y} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ 中分解出因数 $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1

从 $24 y^{3} \sqrt{2 y}$ 中分解出因数 $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ 。

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

解题步骤 4.1.1.2

从 $- 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ 中分解出因数 $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ 。

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) + 8 y^{3} \sqrt{2 y} (- 1 \cdot 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

解题步骤 4.1.1.3

从 $8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) + 8 y^{3} \sqrt{2 y} (- 1 \cdot 5)$ 中分解出因数 $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ 。

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3 - 1 \cdot 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3 - 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

解题步骤 4.1.3

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot - 2}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- 16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

解题步骤 5

要将 $15 y^{3} \sqrt{2 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 6

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

组合 $15 y^{3} \sqrt{2 y}$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + \frac{15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

解题步骤 6.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 16 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

解题步骤 7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从 $- 16 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ 中分解出因数 $y^{3} \sqrt{2 y}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

从 $- 16 y^{3} \sqrt{2 y}$ 中分解出因数 $y^{3} \sqrt{2 y}$ 。

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

解题步骤 7.1.2

从 $15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ 中分解出因数 $y^{3} \sqrt{2 y}$ 。

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + y^{3} \sqrt{2 y} (15 \cdot 5)}{5}$

解题步骤 7.1.3

从 $y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + y^{3} \sqrt{2 y} (15 \cdot 5)$ 中分解出因数 $y^{3} \sqrt{2 y}$ 。

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16 + 15 \cdot 5)}{5}$

解题步骤 7.2

将 $15$ 乘以 $5$ 。

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16 + 75)}{5}$

解题步骤 7.3

将 $- 16$ 和 $75$ 相加。

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 59}{5}$

解题步骤 8

将 $59$ 移到 $y^{3} \sqrt{2 y}$ 的左侧。

$\frac{59 y^{3} \sqrt{2 y}}{5}$

代数 示例

代数示例