代数示例

$6 + 2 x^{2} - 3 x = 8 x^{2}$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $8 x^{2}$ 。

$6 + 2 x^{2} - 3 x - 8 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2

从 $2 x^{2}$ 中减去 $8 x^{2}$ 。

$6 - 6 x^{2} - 3 x = 0$

解题步骤 2

从 $6 - 6 x^{2} - 3 x$ 中分解出因数 $- 3$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $6$ 。

$- 6 x^{2} - 3 x + 6 = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 6 x^{2}$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$- 3 (2 x^{2}) - 3 x + 6 = 0$

解题步骤 2.3

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$- 3 (2 x^{2}) - 3 x + 6 = 0$

解题步骤 2.4

从 $6$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$- 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.5

从 $- 3 (2 x^{2}) - 3 (x)$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$- 3 (2 x^{2} + x) - 3 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.6

从 $- 3 (2 x^{2} + x) - 3 (- 2)$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$- 3 (2 x^{2} + x - 2) = 0$

解题步骤 3

将 $- 3 (2 x^{2} + x - 2) = 0$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 3 (2 x^{2} + x - 2) = 0$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 (2 x^{2} + x - 2)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 (2 x^{2} + x - 2)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $2 x^{2} + x - 2$ 除以 $1$ 。

$2 x^{2} + x - 2 = \frac{0}{- 3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $- 3$ 。

$2 x^{2} + x - 2 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 2$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 2$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 2)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 2$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.1.3

将 $1$ 和 $16$ 相加。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{4}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$

小数形式：

$x = 0.78077640 \dots, - 1.28077640 \dots$

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