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代数 示例
解题步骤 1
将不等式转换为等式。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 和 是正实数且 ，则 等价于 。
解题步骤 2.2
求解 。
解题步骤 2.2.1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 2.2.2
化简 。
解题步骤 2.2.2.1
将 重写为 。
解题步骤 2.2.2.2
假设各项均为正实数，从根式下提出各项。
解题步骤 2.2.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 2.2.3.1
首先，利用 的正值求第一个解。
解题步骤 2.2.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 2.2.3.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.2.3.2.2
将 和 相加。
解题步骤 2.2.3.3
下一步，使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 2.2.3.4
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 2.2.3.4.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.2.3.4.2
将 和 相加。
解题步骤 2.2.3.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 的底数设为大于 ，以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 3.2
在不等式两边同时加上 。
解题步骤 3.3
将 的底数设为等于 ，以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 3.4
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 3.4.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.4.2
将 和 相加。
解题步骤 3.5
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 4
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 5.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 5.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 5.1.3
负数的对数是无意义的。
无定义
无定义
解题步骤 5.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 5.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 5.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 5.2.3
负数的对数是无意义的。
无定义
无定义
解题步骤 5.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 5.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 5.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 5.3.3
左边的 不大于右边的 ，即给定的命题是假命题。
假
假
解题步骤 5.4
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 5.4.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 5.4.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 5.4.3
左边的 大于右边的 ，即给定的命题恒为真命题。
真
真
解题步骤 5.5
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 5.5.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 5.5.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 5.5.3
左边的 不大于右边的 ，即给定的命题是假命题。
假
假
解题步骤 5.6
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
Undefined
Undefined
为假
为真
为假
无定义
解题步骤 6
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 7
结果可以多种形式表示。
不等式形式：
区间计数法：
解题步骤 8