代数示例

$\frac{s^{2} - 1}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{s^{2} - 1^{2}}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

解题步骤 1.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = s$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

解题步骤 1.2

约去 $s + 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

解题步骤 1.2.2

用 $s - 1$ 除以 $1$ 。

$s - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $s$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{s}{1} - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{s}{1}$ 乘以 $\frac{s - 1}{s - 1}$ 。

$\frac{s}{1} \cdot \frac{s - 1}{s - 1} - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{s}{1}$ 乘以 $\frac{s - 1}{s - 1}$ 。

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} + \frac{- 1}{1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{s - 1}{s - 1}$ 。

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{s - 1}{s - 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{s - 1}{s - 1}$ 。

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} + \frac{- (s - 1)}{s - 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{s (s - 1) - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 1 - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

解题步骤 4.2

将 $s$ 乘以 $s$ 。

$\frac{s^{2} + s \cdot - 1 - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 移到 $s$ 的左侧。

$\frac{s^{2} - 1 \cdot s - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

解题步骤 4.4

将 $- 1 s$ 重写为 $- s$ 。

$\frac{s^{2} - s - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

解题步骤 4.5

运用分配律。

$\frac{s^{2} - s - s - - 1 - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

解题步骤 4.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{s^{2} - s - s + 1 - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

解题步骤 4.7

运用分配律。

$\frac{s^{2} - s - s + 1 - s^{2} - 1 \cdot 1}{s - 1}$

解题步骤 4.8

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{s^{2} - s - s + 1 - s^{2} - 1}{s - 1}$

解题步骤 5

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 5.1

合并 $s^{2} - s - s + 1 - s^{2} - 1$ 中相反的项。

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解题步骤 5.1.1

从 $s^{2}$ 中减去 $s^{2}$ 。

$\frac{- s - s + 1 + 0 - 1}{s - 1}$

解题步骤 5.1.2

将 $- s - s + 1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- s - s + 1 - 1}{s - 1}$

解题步骤 5.1.3

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- s - s + 0}{s - 1}$

解题步骤 5.1.4

将 $- s - s$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- s - s}{s - 1}$

解题步骤 5.2

从 $- s$ 中减去 $s$ 。

$\frac{- 2 s}{s - 1}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 s}{s - 1}$

代数 示例

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