代数示例

$8 x^{- 9} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$8 \frac{1}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

解题步骤 1.2

组合 $8$ 和 $\frac{1}{x^{9}}$ 。

$\frac{8}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{x^{6} \frac{1}{y^{2}}}$

解题步骤 1.4

组合 $x^{6}$ 和 $\frac{1}{y^{2}}$ 。

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

解题步骤 1.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{8}{x^{9}} - 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

解题步骤 1.6

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

解题步骤 1.8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

解题步骤 1.9

将 $\frac{1}{y^{2}}$ 乘以 $\frac{3}{x^{3}}$ 。

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

解题步骤 1.10

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} (5 \frac{y^{2}}{x^{6}})$

解题步骤 1.11

组合 $5$ 和 $\frac{y^{2}}{x^{6}}$ 。

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

解题步骤 1.12

约去 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.12.1

将 $- \frac{3}{y^{2} x^{3}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

解题步骤 1.12.2

从 $y^{2} x^{3}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

解题步骤 1.12.3

从 $5 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

解题步骤 1.12.4

约去公因数。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

解题步骤 1.12.5

重写表达式。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} \cdot \frac{5}{x^{6}}$

解题步骤 1.13

将 $\frac{- 3}{x^{3}}$ 乘以 $\frac{5}{x^{6}}$ 。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3 \cdot 5}{x^{3} x^{6}}$

解题步骤 1.14

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3} x^{6}}$

解题步骤 1.15

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 1.15.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3 + 6}}$

解题步骤 1.15.2

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{9}}$

解题步骤 1.16

将负号移到分数的前面。

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{15}{x^{9}}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{8 - 15}{x^{9}}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

从 $8$ 中减去 $15$ 。

$\frac{- 7}{x^{9}}$

解题步骤 2.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7}{x^{9}}$

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