代数示例

$\frac{4 z + 4}{2 z - 6} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

从 $4 z + 4$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $4 z$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (z) + 4}{2 z - 6} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 1.1.2

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (z) + 4 (1)}{2 z - 6} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 1.1.3

从 $4 (z) + 4 (1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (z + 1)}{2 z - 6} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 1.2

从 $2 z - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 (z + 1)}{2 (z) - 6} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 (z + 1)}{2 z + 2 \cdot - 3} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 1.2.3

从 $2 z + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 (z + 1)}{2 (z - 3)} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $z^{2} + 5 z + 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $6$ ，和为 $5$ 。

$2, 3$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 (z + 1)}{2 (z - 3)} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $z^{2} - 5 z + 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $6$ ，和为 $- 5$ 。

$- 3, - 2$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 (z + 1)}{2 (z - 3)} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{4 (z + 1)}{2 (z - 3)}$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $4 (z + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (z + 1))}{2 (z - 3)} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 (z + 1))}{2 (z - 3)} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 4.2

从 $2 z + 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 (z) + 4}{4 z - 4}$

解题步骤 4.2.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 z + 2 \cdot 2}{4 z - 4}$

解题步骤 4.2.3

从 $2 z + 2 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 z - 4}$

解题步骤 4.3

从 $4 z - 4$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 4.3.1

从 $4 z$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z) - 4}$

解题步骤 4.3.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z) + 4 (- 1)}$

解题步骤 4.3.3

从 $4 (z) + 4 (- 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

解题步骤 5

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \cdot \frac{(z - 3) (z - 2)}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

解题步骤 6

约去 $z - 3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \cdot \frac{(z - 3) (z - 2)}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$2 (z + 1) \frac{z - 2}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

解题步骤 7

组合 $\frac{z - 2}{(z + 2) (z + 3)}$ 和 $2$ 。

$\frac{(z - 2) \cdot 2}{(z + 2) (z + 3)} (z + 1) \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

解题步骤 8

将 $2$ 移到 $z - 2$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot (z - 2)}{(z + 2) (z + 3)} (z + 1) \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

解题步骤 9

将 $\frac{2 (z - 2)}{(z + 2) (z + 3)}$ 乘以 $z + 1$ 。

$\frac{2 (z - 2) (z + 1)}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

解题步骤 10

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $2 (z - 2) (z + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((z - 2) (z + 1))}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

解题步骤 10.2

从 $4 (z - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((z - 2) (z + 1))}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{2 (2 (z - 1))}$

解题步骤 10.3

约去公因数。

$\frac{2 ((z - 2) (z + 1))}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{2 (2 (z - 1))}$

解题步骤 10.4

重写表达式。

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{2 (z - 1)}$

解题步骤 11

约去 $z + 2$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $2 (z + 2)$ 中分解出因数 $z + 2$ 。

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{(z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{(z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

解题步骤 11.3

重写表达式。

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{z + 3} \cdot \frac{2}{2 (z - 1)}$

解题步骤 12

将 $\frac{(z - 2) (z + 1)}{z + 3}$ 乘以 $\frac{2}{2 (z - 1)}$ 。

$\frac{(z - 2) (z + 1) \cdot 2}{(z + 3) (2 (z - 1))}$

解题步骤 13

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

约去公因数。

$\frac{(z - 2) (z + 1) \cdot 2}{(z + 3) (2 (z - 1))}$

解题步骤 13.2

重写表达式。

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{(z + 3) (z - 1)}$

代数 示例

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