代数示例

$(- 9 \sqrt{- 24}) (7 \sqrt{- 12})$

解题步骤 1

将 $- 24$ 重写为 $- 1 (24)$ 。

$- 9 \sqrt{- 1 (24)} (7 \sqrt{- 12})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (24)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ 。

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 12})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 12})$

解题步骤 4

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 1 (12)})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (12)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 。

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}))$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

解题步骤 7

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 7.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 9 (i \cdot \sqrt{4 (6)}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 9 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$- 9 (i \cdot (2 \sqrt{6})) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

解题步骤 9

化简表达式。

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解题步骤 9.1

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 9 (2 \cdot i \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $- 9$ 。

$- 18 (i \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

解题步骤 10

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 10.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{4 (3)}))$

解题步骤 10.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}))$

解题步骤 11

从根式下提出各项。

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot (2 \sqrt{3})))$

解题步骤 12

化简表达式。

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解题步骤 12.1

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 18 i \sqrt{6} (7 (2 \cdot i \sqrt{3}))$

解题步骤 12.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$- 18 i \sqrt{6} (14 (i \sqrt{3}))$

解题步骤 13

乘以 $- 18 i \sqrt{6} (14 i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 13.1

将 $14$ 乘以 $- 18$ 。

$- 252 i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$

解题步骤 13.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 252 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{3}$

解题步骤 13.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 252 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{3}$

解题步骤 13.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 252 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3}$

解题步骤 13.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 252 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

解题步骤 13.6

使用根数乘积法则进行合并。

$- 252 i^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

解题步骤 13.7

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$- 252 i^{2} \sqrt{18}$

解题步骤 14

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 252 \cdot - 1 \sqrt{18}$

解题步骤 15

将 $- 252$ 乘以 $- 1$ 。

$252 \sqrt{18}$

解题步骤 16

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 16.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$252 \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 16.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$252 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 17

从根式下提出各项。

$252 (3 \sqrt{2})$

解题步骤 18

将 $3$ 乘以 $252$ 。

$756 \sqrt{2}$

解题步骤 19

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$756 \sqrt{2}$

小数形式：

$1069.14545315 \dots$

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