代数示例

$y = 3 x$ $y = x^{2} + 3 x - 16$

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$3 x = x^{2} + 3 x - 16$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $3 x = x^{2} + 3 x - 16$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x^{2} + 3 x - 16 = 3 x$

解题步骤 2.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$x^{2} + 3 x - 16 - 3 x = 0$

解题步骤 2.2.2

合并 $x^{2} + 3 x - 16 - 3 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x^{2} + 0 - 16 = 0$

解题步骤 2.2.2.2

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - 16 = 0$

$x^{2} - 16 = 0$

$x^{2} - 16 = 0$

解题步骤 2.3

在等式两边都加上 $16$ 。

$x^{2} = 16$

解题步骤 2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{16}$

解题步骤 2.5

化简 $\pm \sqrt{16}$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 2.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 4$

$x = \pm 4$

解题步骤 2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 4$

解题步骤 2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 4$

解题步骤 2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

解题步骤 3

当 $x = 4$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 3.1

代入 $4$ 替换 $x$ 。

$y = {(4)}^{2} + 3 (4) - 16$

解题步骤 3.2

将 $4$ 代入 $y = {(4)}^{2} + 3 (4) - 16$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$y = 4^{2} + 3 (4) - 16$

解题步骤 3.2.2

化简 $4^{2} + 3 (4) - 16$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.2.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 16 + 3 (4) - 16$

解题步骤 3.2.2.1.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$y = 16 + 12 - 16$

$y = 16 + 12 - 16$

解题步骤 3.2.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.2.2.2.1

将 $16$ 和 $12$ 相加。

$y = 28 - 16$

解题步骤 3.2.2.2.2

从 $28$ 中减去 $16$ 。

$y = 12$

$y = 12$

$y = 12$

$y = 12$

$y = 12$

解题步骤 4

当 $x = - 4$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 4.1

代入 $- 4$ 替换 $x$ 。

$y = {(- 4)}^{2} + 3 (- 4) - 16$

解题步骤 4.2

化简 ${(- 4)}^{2} + 3 (- 4) - 16$ 。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 16 + 3 (- 4) - 16$

解题步骤 4.2.1.2

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$y = 16 - 12 - 16$

$y = 16 - 12 - 16$

解题步骤 4.2.2

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $16$ 中减去 $12$ 。

$y = 4 - 16$

解题步骤 4.2.2.2

从 $4$ 中减去 $16$ 。

$y = - 12$

$y = - 12$

$y = - 12$

$y = - 12$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(4, 12)$

$(- 4, - 12)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(4, 12), (- 4, - 12)$

方程形式：

$x = 4, y = 12$

$x = - 4, y = - 12$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$