代数示例

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$

解题步骤 1

将 $\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ 。

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ 。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 \sqrt{b} \sqrt{b}}$

解题步骤 2.2

移动 $\sqrt{b}$ 。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

解题步骤 2.3

对 $\sqrt{b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

解题步骤 2.4

对 $\sqrt{b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

解题步骤 2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {\sqrt{b}}^{2}}$

解题步骤 2.7

将 ${\sqrt{b}}^{2}$ 重写为 $b$ 。

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解题步骤 2.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{b}$ 重写成 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.4.1

约去公因数。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.7.4.2

重写表达式。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{1}}$

解题步骤 2.7.5

化简。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{3 \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{3 b}$

解题步骤 4

乘以 $\sqrt{b} \sqrt{b}$ 。

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解题步骤 4.1

对 $\sqrt{b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}{3 b}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}{3 b}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{3 b}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{2}}{3 b}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{b}}^{2}$ 重写为 $b$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{b}$ 重写成 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{b} + {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 b}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 b}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{3 b}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{3 b}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{1}}{3 b}$

解题步骤 5.5

化简。

$\frac{3 \sqrt{b} + b}{3 b}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{b}$ 重写成 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 b^{\frac{1}{2}} + b}{3 b}$

解题步骤 6.2

从 $3 b^{\frac{1}{2}} + b$ 中分解出因数 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 6.2.1

从 $3 b^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b}{3 b}$

解题步骤 6.2.2

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{1}}{3 b}$

解题步骤 6.2.3

从 $b^{1}$ 中分解出因数 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{3 b}$

解题步骤 6.2.4

从 $b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (3 + b^{\frac{1}{2}})}{3 b}$

解题步骤 7

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $b^{\frac{1}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $b^{- \frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 (b^{- \frac{1}{2}} b)}$

解题步骤 8.2

将 $b^{- \frac{1}{2}}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 8.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 (b^{- \frac{1}{2}} b^{1})}$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{- \frac{1}{2} + 1}}$

解题步骤 8.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

解题步骤 8.5

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{\frac{1}{2}}}$

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