代数示例

$\frac{12 y^{2} + 12 y - 7}{- 4 y + 3} - \frac{y + 8}{4 y - 3}$

解题步骤 1

从 $4 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{12 y^{2} + 12 y - 7}{- 4 y + 3} - \frac{y + 8}{- (- 4 y) - 3}$

解题步骤 2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{12 y^{2} + 12 y - 7}{- 4 y + 3} - \frac{y + 8}{- (- 4 y) - 1 (3)}$

解题步骤 3

从 $- (- 4 y) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{12 y^{2} + 12 y - 7}{- 4 y + 3} - \frac{y + 8}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 4

要将 $\frac{12 y^{2} + 12 y - 7}{- 4 y + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{12 y^{2} + 12 y - 7}{- 4 y + 3} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{y + 8}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(- 4 y + 3) \cdot - 1$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{12 y^{2} + 12 y - 7}{- 4 y + 3}$ 乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{(12 y^{2} + 12 y - 7) \cdot - 1}{(- 4 y + 3) \cdot - 1} - \frac{y + 8}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 5.2

重新排序 $(- 4 y + 3) \cdot - 1$ 的因式。

$\frac{(12 y^{2} + 12 y - 7) \cdot - 1}{- (- 4 y + 3)} - \frac{y + 8}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{(12 y^{2} + 12 y - 7) \cdot - 1 - (y + 8)}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{12 y^{2} \cdot - 1 + 12 y \cdot - 1 - 7 \cdot - 1 - (y + 8)}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.2

化简。

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解题步骤 7.2.1

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$\frac{- 12 y^{2} + 12 y \cdot - 1 - 7 \cdot - 1 - (y + 8)}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.2.2

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$\frac{- 12 y^{2} - 12 y - 7 \cdot - 1 - (y + 8)}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.2.3

将 $- 7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 12 y^{2} - 12 y + 7 - (y + 8)}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.3

运用分配律。

$\frac{- 12 y^{2} - 12 y + 7 - y - 1 \cdot 8}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.4

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- 12 y^{2} - 12 y + 7 - y - 8}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.5

从 $- 12 y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{- 12 y^{2} - 13 y + 7 - 8}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.6

从 $7$ 中减去 $8$ 。

$\frac{- 12 y^{2} - 13 y - 1}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.7

分组因式分解。

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解题步骤 7.7.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 12 \cdot - 1 = 12$ 并且它们的和为 $b = - 13$ 。

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解题步骤 7.7.1.1

从 $- 13 y$ 中分解出因数 $- 13$ 。

$\frac{- 12 y^{2} - 13 (y) - 1}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.7.1.2

把 $- 13$ 重写为 $- 1$ 加 $- 12$

$\frac{- 12 y^{2} + (- 1 - 12) y - 1}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.7.1.3

运用分配律。

$\frac{- 12 y^{2} - 1 y - 12 y - 1}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.7.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 7.7.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(- 12 y^{2} - 1 y) - 12 y - 1}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.7.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{y (- 12 y - 1) + 1 (- 12 y - 1)}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 7.7.3

通过因式分解出最大公因数 $- 12 y - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(- 12 y - 1) (y + 1)}{- (- 4 y + 3)}$

解题步骤 8

化简项。

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解题步骤 8.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(- 12 y - 1) (y + 1)}{- 4 y + 3}$

解题步骤 8.2

从 $- 12 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{(- (12 y) - 1) (y + 1)}{- 4 y + 3}$

解题步骤 8.3

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$- \frac{(- (12 y) - 1 (1)) (y + 1)}{- 4 y + 3}$

解题步骤 8.4

从 $- (12 y) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (12 y + 1) (y + 1)}{- 4 y + 3}$

解题步骤 8.5

将 $- (12 y + 1)$ 重写为 $- 1 (12 y + 1)$ 。

$- \frac{- 1 (12 y + 1) (y + 1)}{- 4 y + 3}$

解题步骤 8.6

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- 1 (12 y + 1) (y + 1)}{- (4 y) + 3}$

解题步骤 8.7

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$- \frac{- 1 (12 y + 1) (y + 1)}{- (4 y) - 1 (- 3)}$

解题步骤 8.8

从 $- (4 y) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- 1 (12 y + 1) (y + 1)}{- (4 y - 3)}$

解题步骤 8.9

将 $- (4 y - 3)$ 重写为 $- 1 (4 y - 3)$ 。

$- \frac{- 1 (12 y + 1) (y + 1)}{- 1 (4 y - 3)}$

解题步骤 8.10

约去公因数。

$- \frac{- 1 (12 y + 1) (y + 1)}{- 1 (4 y - 3)}$

解题步骤 8.11

重写表达式。

$- \frac{(12 y + 1) (y + 1)}{4 y - 3}$

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