代数示例

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{3 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 a}{4 a}$ 。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 a^{2}$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{3 a}$ 乘以 $\frac{4 a}{4 a}$ 。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{3 a (4 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a \cdot a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

解题步骤 2.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

解题步骤 2.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a^{1})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

解题步骤 2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{1 + 1}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

解题步骤 2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

解题步骤 4

要将 $\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

解题步骤 5

要将 $- \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24 a^{3}$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ 乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{12 a^{2} (2 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{2} a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6.6

将 $\frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{8 a^{3} \cdot 3}$

解题步骤 6.7

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

运用分配律。

$\frac{(5 b \cdot 2 + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(10 b + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

解题步骤 8.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(10 b + 8 a) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

解题步骤 8.4

运用分配律。

$\frac{10 b a + 8 a \cdot a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

解题步骤 8.5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 8.5.1

移动 $a$ 。

$\frac{10 b a + 8 (a \cdot a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

解题步骤 8.5.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

解题步骤 8.6

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 9 b^{2}}{24 a^{3}}$

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