代数示例

$\frac{3 b}{4 a^{2}} + \frac{1}{8 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3 b}{4 a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 b}{4 a^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{8 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{3 b}{4 a^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8 a^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3 b}{4 a^{2}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 b \cdot 2}{4 a^{2} \cdot 2} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{1}{8 a}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a \cdot a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 (a^{1} a)} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.5

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 (a^{1} a^{1})} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a^{1 + 1}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 b \cdot 2 + a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 6

要将 $\frac{6 b + a}{8 a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 a}{3 a}$ 。

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} \cdot \frac{3 a}{3 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

解题步骤 7

要将 $- \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} \cdot \frac{3 a}{3 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24 a^{3}$ 的形式。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{6 b + a}{8 a^{2}}$ 乘以 $\frac{3 a}{3 a}$ 。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{8 a^{2} (3 a)} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{2} a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 8.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 8.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 8.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 8.6

将 $\frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2} \cdot 4}{6 a^{3} \cdot 4}$

解题步骤 8.7

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{(6 b + a) (3 a) - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

运用分配律。

$\frac{(6 b \cdot 3 + a \cdot 3) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

解题步骤 10.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(18 b + a \cdot 3) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

解题步骤 10.3

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{(18 b + 3 \cdot a) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

解题步骤 10.4

运用分配律。

$\frac{18 b a + 3 a \cdot a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

解题步骤 10.5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 10.5.1

移动 $a$ 。

$\frac{18 b a + 3 (a \cdot a) - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

解题步骤 10.5.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{18 b a + 3 a^{2} - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

解题步骤 10.6

将 $4$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{18 b a + 3 a^{2} - 20 b^{2}}{24 a^{3}}$

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