代数示例

$\frac{3 x + 6}{x^{2} - 9} \div \frac{6 x^{2} + 12 x}{4 x + 12}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{3 x + 6}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

解题步骤 2

从 $3 x + 6$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) + 6}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

解题步骤 2.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

解题步骤 2.3

从 $3 x + 3 \cdot 2$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

从 $4 x + 12$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x) + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

解题步骤 4.1.2

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot 3}{6 x^{2} + 12 x}$

解题步骤 4.1.3

从 $4 x + 4 \cdot 3$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x^{2} + 12 x}$

解题步骤 4.2

从 $6 x^{2} + 12 x$ 中分解出因数 $6 x$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $6 x$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x (x) + 12 x}$

解题步骤 4.2.2

从 $12 x$ 中分解出因数 $6 x$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x (x) + 6 x (2)}$

解题步骤 4.2.3

从 $6 x (x) + 6 x (2)$ 中分解出因数 $6 x$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x (x + 2)}$

解题步骤 4.3

约去 $3 (x + 2)$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $6 x (x + 2)$ 中分解出因数 $3 (x + 2)$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{3 (x + 2) (2 x)}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{3 (x + 2) (2 x)}$

解题步骤 4.3.3

重写表达式。

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{2 x}$

解题步骤 4.4

约去 $x + 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

从 $4 (x + 3)$ 中分解出因数 $x + 3$ 。

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 4}{2 x}$

解题步骤 4.4.2

约去公因数。

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 4}{2 x}$

解题步骤 4.4.3

重写表达式。

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{4}{2 x}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{1}{x - 3}$ 乘以 $\frac{4}{2 x}$ 。

$\frac{4}{(x - 3) (2 x)}$

解题步骤 4.6

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{(x - 3) (2 x)}$

解题步骤 4.6.2

约去公因数。

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解题步骤 4.6.2.1

从 $(x - 3) (2 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{2 ((x - 3) (x))}$

解题步骤 4.6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 2}{2 ((x - 3) (x))}$

解题步骤 4.6.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{(x - 3) (x)}$

解题步骤 4.7

将 $\frac{2}{(x - 3) (x)}$ 中的因式重新排序。

$\frac{2}{x (x - 3)}$

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