代数示例

$\frac{x^{2} - 3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

解题步骤 1

从 $x^{2} - 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x - 3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

解题步骤 1.2

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

解题步骤 1.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + x - 6$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $1$ 。

$- 2, 3$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

解题步骤 3.2

约去 $x - 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$(x - 3) \cdot (x + 3)$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3) (x + 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用分配律。

$x (x + 3) - 3 (x + 3)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 (x + 3)$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$

解题步骤 5

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

合并 $x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

按照 $x \cdot 3$ 和 $- 3 x$ 重新排列因数。

$x \cdot x + 3 x - 3 x - 3 \cdot 3$

解题步骤 5.1.2

从 $3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x \cdot x + 0 - 3 \cdot 3$

解题步骤 5.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x - 3 \cdot 3$

解题步骤 5.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 3 \cdot 3$

解题步骤 5.2.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} - 9$

代数 示例

代数示例