代数示例

$\frac{(x - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x - 1) (x + 3)}$

解题步骤 1

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

约去公因数。

$\frac{(x - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x - 1) (x + 3)}$

解题步骤 1.2

重写表达式。

$\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$

解题步骤 2

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x - 1$

解题步骤 3

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$ 中。

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解题步骤 3.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 3.3

代入 $1$ 替换 $\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$ 中的 $x$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

代入 $1$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$\frac{{(1 - 3)}^{2} {(1 + 1)}^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

解题步骤 3.3.2

化简。

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解题步骤 3.3.2.1

化简分子。

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解题步骤 3.3.2.1.1

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$\frac{{(- 2)}^{2} {(1 + 1)}^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

解题步骤 3.3.2.1.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(- 2)}^{2} \cdot 2^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

解题步骤 3.3.2.1.3

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 \cdot 2^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

解题步骤 3.3.2.1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 \cdot 4}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

解题步骤 3.3.2.2

化简分母。

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解题步骤 3.3.2.2.1

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$\frac{4 \cdot 4}{- 1 (1 + 2) (1 + 3)}$

解题步骤 3.3.2.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4 \cdot 4}{- 1 \cdot 3 (1 + 3)}$

解题步骤 3.3.2.2.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 \cdot 4}{- 3 (1 + 3)}$

解题步骤 3.3.2.2.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4 \cdot 4}{- 3 \cdot 4}$

解题步骤 3.3.2.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16}{- 3 \cdot 4}$

解题步骤 3.3.2.4

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16}{- 12}$

解题步骤 3.3.2.5

约去 $16$ 和 $- 12$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.5.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4)}{- 12}$

解题步骤 3.3.2.5.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.5.2.1

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 3}$

解题步骤 3.3.2.5.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 3}$

解题步骤 3.3.2.5.2.3

重写表达式。

$\frac{4}{- 3}$

解题步骤 3.3.2.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4}{3}$

解题步骤 3.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(1, - \frac{4}{3})$

解题步骤 4

代数 示例

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