代数示例

${(\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x})}^{6}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt{x} \sqrt[3]{x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

解题步骤 1.1.2

将 $x^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $x^{\frac{3}{6}}$ 。

${(x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

解题步骤 1.1.3

将 $x^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{3}}$ 。

${(\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

解题步骤 1.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

${(\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{6}$

解题步骤 1.1.5

将 $x^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $x^{\frac{2}{6}}$ 。

${(\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{6}})}^{6}$

解题步骤 1.1.6

将 $x^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{2}}$ 。

${(\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})}^{6}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

${\sqrt[6]{x^{3} x^{2}}}^{6}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sqrt[6]{x^{3 + 2}}}^{6}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 和 $2$ 相加。

${\sqrt[6]{x^{5}}}^{6}$

解题步骤 2

将 ${\sqrt[6]{x^{5}}}^{6}$ 重写为 $x^{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{x^{5}}$ 重写成 $x^{\frac{5}{6}}$ 。

${(x^{\frac{5}{6}})}^{6}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{5}{6} \cdot 6}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{5}{6}$ 和 $6$ 。

$x^{\frac{5 \cdot 6}{6}}$

解题步骤 2.4

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$x^{\frac{30}{6}}$

解题步骤 2.5

约去 $30$ 和 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

从 $30$ 中分解出因数 $6$ 。

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6}}$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}$

解题步骤 2.5.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}$

解题步骤 2.5.2.3

重写表达式。

$x^{\frac{5}{1}}$

解题步骤 2.5.2.4

用 $5$ 除以 $1$ 。

$x^{5}$

代数 示例

代数示例