代数示例

$(- \frac{9}{4} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 a^{- 3} b^{- 6})$

解题步骤 1

通过指数相加将 $a^{- 2}$ 乘以 $a^{- 3}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $a^{- 3}$ 。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3 - 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

解题步骤 1.3

从 $- 3$ 中减去 $2$ 。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{7}$ 乘以 $b^{- 6}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{- 6}$ 。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} (b^{- 6} b^{7})) \cdot - 16$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{- 6 + 7}) \cdot - 16$

解题步骤 2.3

将 $- 6$ 和 $7$ 相加。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$

解题步骤 3

化简 $- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$ 。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b) \cdot - 16$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{9}{4} \cdot (\frac{1}{a^{5}} b) \cdot - 16$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{a^{5}}$ 和 $b$ 。

$- \frac{9}{4} \cdot \frac{b}{a^{5}} \cdot - 16$

解题步骤 6

将 $\frac{b}{a^{5}}$ 乘以 $\frac{9}{4}$ 。

$- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

解题步骤 7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

将 $- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

解题步骤 7.2

从 $a^{5} \cdot 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot - 16$

解题步骤 7.3

从 $- 16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 (- 4))$

解题步骤 7.4

约去公因数。

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 \cdot - 4)$

解题步骤 7.5

重写表达式。

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5}} \cdot - 4$

解题步骤 8

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 9 b}{a^{5}} \cdot - 4$

解题步骤 9

组合 $\frac{- 9 b}{a^{5}}$ 和 $- 4$ 。

$\frac{- 9 b \cdot - 4}{a^{5}}$

解题步骤 10

将 $- 4$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{36 b}{a^{5}}$

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