代数示例

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{x + y}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $x y$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{x + y}$ 乘以 $\frac{x y}{x y}$ 。

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{x + y}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{x y (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}{x y (x + y)}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}{x y x + x y \cdot y}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (y) \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}{x y x + x y \cdot y}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}{x y x + x y \cdot y}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{y + x y \frac{1}{y}}{x y x + x y \cdot y}$

解题步骤 3.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y + y x \frac{1}{y}}{x y x + x y \cdot y}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{y + y x \frac{1}{y}}{x y x + x y \cdot y}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{y + x}{x y x + x y \cdot y}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{y + x}{x \cdot x y + x y \cdot y}$

解题步骤 4.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{y + x}{x^{2} y + x y \cdot y}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{y + x}{x^{2} y + x (y \cdot y)}$

解题步骤 4.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{y + x}{x^{2} y + x y^{2}}$

解题步骤 4.3

从 $x^{2} y + x y^{2}$ 中分解出因数 $x y$ 。

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解题步骤 4.3.1

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{y + x}{x y (x) + x y^{2}}$

解题步骤 4.3.2

从 $x y^{2}$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{y + x}{x y (x) + x y (y)}$

解题步骤 4.3.3

从 $x y (x) + x y (y)$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{y + x}{x y (x + y)}$

解题步骤 5

约去 $y + x$ 和 $x + y$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

重新排序项。

$\frac{x + y}{x y (x + y)}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{x + y}{x y (x + y)}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{1}{x y}$

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