代数示例

$3 x (5 x - 4) - 7 = x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

解题步骤 2

化简 $x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$x (15 x) + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$15 x \cdot x + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

解题步骤 2.1.3

将 $- 6$ 移到 $x$ 的左侧。

$15 x \cdot x - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

解题步骤 2.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

移动 $x$ 。

$15 (x \cdot x) - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

解题步骤 2.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$15 x^{2} - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

解题步骤 2.1.5

运用分配律。

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

解题步骤 2.1.6

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

解题步骤 2.1.7

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$15 x^{2} - 12 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

解题步骤 2.2.2

将 $- 10$ 和 $3$ 相加。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x - 4) - 7$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 4 - 7$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 - 7$

解题步骤 3.3

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x - 12 x - 7$

解题步骤 3.4

化简每一项。

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解题步骤 3.4.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.4.1.1

移动 $x$ 。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 12 x - 7$

解题步骤 3.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x^{2} - 12 x - 7$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 15 x^{2} - 12 x - 7$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $15 x^{2}$ 。

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} = - 12 x - 7$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $12 x$ 。

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x = - 7$

解题步骤 4.3

合并 $15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x$ 中相反的项。

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解题步骤 4.3.1

从 $15 x^{2}$ 中减去 $15 x^{2}$ 。

$- 12 x - 7 + 0 + 12 x = - 7$

解题步骤 4.3.2

将 $- 12 x - 7$ 和 $0$ 相加。

$- 12 x - 7 + 12 x = - 7$

解题步骤 4.3.3

将 $- 12 x$ 和 $12 x$ 相加。

$0 - 7 = - 7$

解题步骤 4.3.4

从 $0$ 中减去 $7$ 。

$- 7 = - 7$

解题步骤 5

因为 $- 7 = - 7$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

代数 示例

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