代数示例

$(- 2 \sqrt{7 z^{3}}) (3 \sqrt{14 z^{8}})$

解题步骤 1

将 $7 z^{3}$ 重写为 $z^{2} \cdot (7 z)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $z^{2}$ 。

$- 2 \sqrt{7 (z^{2} z)} (3 \sqrt{14 z^{8}})$

解题步骤 1.2

将 $7$ 和 $z^{2}$ 重新排序。

$- 2 \sqrt{z^{2} \cdot 7 z} (3 \sqrt{14 z^{8}})$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$- 2 \sqrt{z^{2} \cdot (7 z)} (3 \sqrt{14 z^{8}})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$- 2 (z \sqrt{7 z}) (3 \sqrt{14 z^{8}})$

解题步骤 3

将 $14 z^{8}$ 重写为 ${({(z^{2})}^{2})}^{2} \cdot 14$ 。

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解题步骤 3.1

将 $z^{8}$ 重写为 ${(z^{4})}^{2}$ 。

$- 2 z \sqrt{7 z} (3 \sqrt{14 {(z^{4})}^{2}})$

解题步骤 3.2

将 $14$ 和 ${(z^{4})}^{2}$ 重新排序。

$- 2 z \sqrt{7 z} (3 \sqrt{{(z^{4})}^{2} \cdot 14})$

解题步骤 3.3

将 $z^{4}$ 重写为 ${(z^{2})}^{2}$ 。

$- 2 z \sqrt{7 z} (3 \sqrt{{({(z^{2})}^{2})}^{2} \cdot 14})$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$- 2 z \sqrt{7 z} (3 ({(z^{2})}^{2} \sqrt{14}))$

解题步骤 5

将 ${(z^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 2 z \sqrt{7 z} (3 (z^{2 \cdot 2} \sqrt{14}))$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 2 z \sqrt{7 z} (3 (z^{4} \sqrt{14}))$

解题步骤 6

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{4}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $z^{4}$ 。

$- 2 (z^{4} z) \sqrt{7 z} (3 (\sqrt{14}))$

解题步骤 6.2

将 $z^{4}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 (z^{4} z^{1}) \sqrt{7 z} (3 (\sqrt{14}))$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 z^{4 + 1} \sqrt{7 z} (3 (\sqrt{14}))$

解题步骤 6.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$- 2 z^{5} \sqrt{7 z} (3 (\sqrt{14}))$

解题步骤 7

乘以 $- 2 z^{5} \sqrt{7 z} (3 \sqrt{14})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$- 6 z^{5} \sqrt{7 z} \sqrt{14}$

解题步骤 7.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 6 z^{5} \sqrt{14 (7 z)}$

解题步骤 7.3

将 $14$ 乘以 $7$ 。

$- 6 z^{5} \sqrt{98 z}$

解题步骤 8

将 $98 z$ 重写为 $7^{2} \cdot (2 z)$ 。

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解题步骤 8.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$- 6 z^{5} \sqrt{49 (2) z}$

解题步骤 8.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$- 6 z^{5} \sqrt{7^{2} \cdot 2 z}$

解题步骤 8.3

添加圆括号。

$- 6 z^{5} \sqrt{7^{2} \cdot (2 z)}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$- 6 z^{5} (7 \sqrt{2 z})$

解题步骤 10

将 $7$ 乘以 $- 6$ 。

$- 42 z^{5} \sqrt{2 z}$

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