代数示例

${(4^{3})}^{- 2} \cdot {(- 8)}^{3}$

解题步骤 1

将 ${(4^{3})}^{- 2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4^{3 \cdot - 2} \cdot {(- 8)}^{3}$

解题步骤 1.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$4^{- 6} \cdot {(- 8)}^{3}$

$4^{- 6} \cdot {(- 8)}^{3}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{4^{6}} \cdot {(- 8)}^{3}$

解题步骤 3

计算指数。

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解题步骤 3.1

对 $4$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{1}{4096} \cdot {(- 8)}^{3}$

解题步骤 3.2

对 $- 8$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{4096} \cdot - 512$

$\frac{1}{4096} \cdot - 512$

解题步骤 4

约去 $512$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $4096$ 中分解出因数 $512$ 。

$\frac{1}{512 (8)} \cdot - 512$

解题步骤 4.2

从 $- 512$ 中分解出因数 $512$ 。

$\frac{1}{512 \cdot 8} \cdot (512 \cdot - 1)$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\frac{1}{512 \cdot 8} \cdot (512 \cdot - 1)$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\frac{1}{8} \cdot - 1$

$\frac{1}{8} \cdot - 1$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{8}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{- 1}{8}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{8}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{8}$

小数形式：

$- 0.125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$