代数示例

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} + \frac{5 b}{3 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 b}{3 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5 b}{3 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 a}{4 a}$ 。

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 a^{2}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{4 a^{2} \cdot 3} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{5 b}{3 a}$ 乘以 $\frac{4 a}{4 a}$ 。

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{3 a (4 a)} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a \cdot a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.5

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 (a^{1} a)} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.6

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 (a^{1} a^{1})} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a^{1 + 1}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 3.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 b^{2} \cdot 3 + 5 b (4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $3 b^{2} \cdot 3 + 5 b \cdot 4 a$ 中分解出因数 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从 $3 b^{2} \cdot 3$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (3 b \cdot 3) + 5 b \cdot 4 a}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 5.1.2

从 $5 b \cdot 4 a$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (3 b \cdot 3) + b (5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 5.1.3

从 $b (3 b \cdot 3) + b (5 \cdot 4 a)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (3 b \cdot 3 + 5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{b (9 b + 5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 5.3

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 6

要将 $\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

解题步骤 7

要将 $- \frac{1}{6 a^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 a^{3}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{2} a} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 8.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 (a^{1} a^{2})} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{1 + 2}} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 8.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 8.5

将 $\frac{1}{6 a^{3}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{2}{6 a^{3} \cdot 2}$

解题步骤 8.6

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{2}{12 a^{3}}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{b (9 b + 20 a) a - 2}{12 a^{3}}$

解题步骤 10

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

运用分配律。

$\frac{(b (9 b) + b (20 a)) a - 2}{12 a^{3}}$

解题步骤 10.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{(9 b \cdot b + b (20 a)) a - 2}{12 a^{3}}$

解题步骤 10.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{(9 b \cdot b + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

解题步骤 10.4

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.4.1

移动 $b$ 。

$\frac{(9 (b \cdot b) + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

解题步骤 10.4.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{(9 b^{2} + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

解题步骤 10.5

运用分配律。

$\frac{9 b^{2} a + 20 b a \cdot a - 2}{12 a^{3}}$

解题步骤 10.6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.6.1

移动 $a$ 。

$\frac{9 b^{2} a + 20 b (a \cdot a) - 2}{12 a^{3}}$

解题步骤 10.6.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{9 b^{2} a + 20 b a^{2} - 2}{12 a^{3}}$

代数 示例

代数示例