代数示例

$x = \frac{- 2 + - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

解题步骤 1

用单个 $-$ 替换所有出现的 $+$ $-$ 。后接减号的加号和单个减号具有相同的数学意义，因为 $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 2 - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

解题步骤 2

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 2.1

化简右边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{- 2 - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 + 16}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.3

将 $4$ 和 $16$ 相加。

$x = \frac{- 2 - \sqrt{20}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.4

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 (5)}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 2 - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 2 - (2 \sqrt{5})}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 2 - 2 \sqrt{5}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 2 - 2 \sqrt{5}}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2

约去 $- 2 - 2 \sqrt{5}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.2.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot - 1 - 2 \sqrt{5}}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2.2

从 $- 2 \sqrt{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- \sqrt{5})}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2.3

从 $2 (- 1) + 2 (- \sqrt{5})$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.2.2.4.2

约去公因数。

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.1.1.2.2.4.3

重写表达式。

$x = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{1}$

解题步骤 2.1.1.2.2.4.4

用 $- 1 - \sqrt{5}$ 除以 $1$ 。

$x = - 1 - \sqrt{5}$

解题步骤 2.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x + 1 = - \sqrt{5}$

解题步骤 2.2.2

在等式两边都加上 $\sqrt{5}$ 。

$x + 1 + \sqrt{5} = 0$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x + \sqrt{5} = - 1$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $\sqrt{5}$ 。

$x = - 1 - \sqrt{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - 1 - \sqrt{5}$

小数形式：

$x = - 3.23606797 \dots$

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