代数示例

$(9 \sqrt{- 64}) (- \sqrt{- 5})$

解题步骤 1

将 $- 64$ 重写为 $- 1 (64)$ 。

$9 \sqrt{- 1 (64)} (- \sqrt{- 5})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (64)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 。

$9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) (- \sqrt{- 5})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$9 (i \cdot \sqrt{64}) (- \sqrt{- 5})$

解题步骤 4

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$9 (i \cdot \sqrt{64}) (- \sqrt{- 1 (5)})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$9 (i \cdot \sqrt{64}) (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$9 (i \cdot \sqrt{64}) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

解题步骤 7

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$9 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

解题步骤 8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$9 (i \cdot 8) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

解题步骤 9

将 $8$ 移到 $i$ 的左侧。

$9 (8 \cdot i) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

解题步骤 10

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$72 i (- (i \cdot \sqrt{5}))$

解题步骤 11

乘以 $72 i (- i \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 11.1

将 $- 1$ 乘以 $72$ 。

$- 72 i (i \sqrt{5})$

解题步骤 11.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 72 (i^{1} i) \sqrt{5}$

解题步骤 11.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 72 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5}$

解题步骤 11.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 72 i^{1 + 1} \sqrt{5}$

解题步骤 11.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 72 i^{2} \sqrt{5}$

解题步骤 12

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 72 \cdot - 1 \sqrt{5}$

解题步骤 13

将 $- 72$ 乘以 $- 1$ 。

$72 \sqrt{5}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$72 \sqrt{5}$

小数形式：

$160.99689437 \dots$

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