代数示例

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{- 18}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 18$ 重写为 $- 1 (18)$ 。

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{- 1 (18)}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (18)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ 。

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{\sqrt{72}}{i \cdot \sqrt{18}}$

$\frac{\sqrt{72}}{i \cdot \sqrt{18}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{72}$ 和 $\sqrt{18}$ 组合为一个单根式。

$\frac{\sqrt{\frac{72}{18}}}{i}$

解题步骤 3

约去 $72$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $72$ 中分解出因数 $18$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{18 \cdot 4}{18}}}{i}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $18$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{18 \cdot 4}{18 (1)}}}{i}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{18 \cdot 4}{18 \cdot 1}}}{i}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{4}{1}}}{i}$

解题步骤 3.2.4

用 $4$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{4}}{i}$

$\frac{\sqrt{4}}{i}$

$\frac{\sqrt{4}}{i}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{i}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{2}{i}$

$\frac{2}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$