代数示例

${(q + \frac{5}{4})}^{2} + 7 = - 18$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $7$ 。

${(q + \frac{5}{4})}^{2} = - 18 - 7$

解题步骤 2

从 $- 18$ 中减去 $7$ 。

${(q + \frac{5}{4})}^{2} = - 25$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$q + \frac{5}{4} = \pm \sqrt{- 25}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{- 25}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 25$ 重写为 $- 1 (25)$ 。

$q + \frac{5}{4} = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

解题步骤 4.2

将 $\sqrt{- 1 (25)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 。

$q + \frac{5}{4} = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

解题步骤 4.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$q + \frac{5}{4} = \pm i \cdot \sqrt{25}$

解题步骤 4.4

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$q + \frac{5}{4} = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 4.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$q + \frac{5}{4} = \pm i \cdot 5$

解题步骤 4.6

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$q + \frac{5}{4} = \pm 5 i$

$q + \frac{5}{4} = \pm 5 i$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$q + \frac{5}{4} = 5 i$

解题步骤 5.2

将所有不包含 $q$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去 $\frac{5}{4}$ 。

$q = 5 i - \frac{5}{4}$

解题步骤 5.2.2

将 $5 i$ 和 $- \frac{5}{4}$ 重新排序。

$q = - \frac{5}{4} + 5 i$

$q = - \frac{5}{4} + 5 i$

解题步骤 5.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$q + \frac{5}{4} = - 5 i$

解题步骤 5.4

将所有不包含 $q$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.4.1

从等式两边同时减去 $\frac{5}{4}$ 。

$q = - 5 i - \frac{5}{4}$

解题步骤 5.4.2

将 $- 5 i$ 和 $- \frac{5}{4}$ 重新排序。

$q = - \frac{5}{4} - 5 i$

$q = - \frac{5}{4} - 5 i$

解题步骤 5.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$q = - \frac{5}{4} + 5 i, - \frac{5}{4} - 5 i$

$q = - \frac{5}{4} + 5 i, - \frac{5}{4} - 5 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$