代数示例

$\frac{1}{3} q + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} q - \frac{5}{3}$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $q$ 。

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} q - \frac{5}{3}$

解题步骤 2

组合 $\frac{8}{3}$ 和 $q$ 。

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8 q}{3} - \frac{5}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $q$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{8 q}{3}$ 。

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} - \frac{8 q}{3} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{q + 2 - 8 q}{3} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 3.3

从 $q$ 中减去 $8 q$ 。

$\frac{- 7 q + 2}{3} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 3.4

从 $- 7 q$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 q) + 2}{3} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 3.5

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{- (7 q) - 1 (- 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 3.6

从 $- (7 q) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 q - 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 3.7

将 $- (7 q - 2)$ 重写为 $- 1 (7 q - 2)$ 。

$\frac{- 1 (7 q - 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 3.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 q - 2}{3} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 4

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- (7 q - 2) = - 5$

解题步骤 5

化简 $- (7 q - 2)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$- (7 q) - - 2 = - 5$

解题步骤 5.2

乘。

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解题步骤 5.2.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$- 7 q - - 2 = - 5$

解题步骤 5.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$- 7 q + 2 = - 5$

解题步骤 6

将所有不包含 $q$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- 7 q = - 5 - 2$

解题步骤 6.2

从 $- 5$ 中减去 $2$ 。

$- 7 q = - 7$

解题步骤 7

将 $- 7 q = - 7$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 7 q = - 7$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 q}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 q}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $q$ 除以 $1$ 。

$q = \frac{- 7}{- 7}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

用 $- 7$ 除以 $- 7$ 。

$q = 1$

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