代数示例

$x^{3} \sqrt[3]{x} = x^{a}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{a} = x^{3} \sqrt[3]{x}$ 。

$x^{a} = x^{3} \sqrt[3]{x}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

$x^{a} = x^{3} x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{a} = x^{3 + \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{a} = x^{3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.3

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x^{a} = x^{\frac{9 + 1}{3}}$

解题步骤 3.5.2

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$x^{a} = x^{\frac{10}{3}}$

$x^{a} = x^{\frac{10}{3}}$

$x^{a} = x^{\frac{10}{3}}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$a = \frac{10}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{10}{3}$

小数形式：

$a = 3.\overline{3}$

带分数形式：

$a = 3 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$