代数示例

$12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$

解题步骤 1

将 $12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$ 中的每一项除以 $12 (x - b)$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$ 中的每一项都除以 $12 (x - b)$ 。

$\frac{12 (x - a) (x - b)}{12 (x - b)} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12 (x - a) (x - b)}{12 (x - b)} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.2.1.2

重写表达式。

$\frac{(x - a) (x - b)}{x - b} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.2.2

约去 $x - b$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{(x - a) (x - b)}{x - b} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.2.2.2

用 $x - a$ 除以 $1$ 。

$x - a = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.1

约去公因数。

$x - a = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.1.1.2

重写表达式。

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.1.3

约去 $- 12$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.3.1

从 $- 12$ 中分解出因数 $12$ 。

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} + \frac{12 \cdot - 1}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.3.2.1

约去公因数。

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} + \frac{12 \cdot - 1}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.1.3.2.2

重写表达式。

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 1}{x - b}$

解题步骤 1.3.1.4

将负号移到分数的前面。

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

解题步骤 1.3.2

要将 $\frac{x^{2}}{x - b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

解题步骤 1.3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - b) \cdot 12$ 的形式。

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解题步骤 1.3.3.1

将 $\frac{x^{2}}{x - b}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$x - a = \frac{x^{2} \cdot 12}{(x - b) \cdot 12} - \frac{7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

解题步骤 1.3.3.2

重新排序 $(x - b) \cdot 12$ 的因式。

$x - a = \frac{x^{2} \cdot 12}{12 (x - b)} - \frac{7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

解题步骤 1.3.4

在公分母上合并分子。

$x - a = \frac{x^{2} \cdot 12 - 7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

解题步骤 1.3.5

化简分子。

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解题步骤 1.3.5.1

从 $x^{2} \cdot 12 - 7 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.3.5.1.1

从 $x^{2} \cdot 12$ 中分解出因数 $x$ 。

$x - a = \frac{x (x \cdot 12) - 7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

解题步骤 1.3.5.1.2

从 $- 7 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x - a = \frac{x (x \cdot 12) + x \cdot - 7}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

解题步骤 1.3.5.1.3

从 $x (x \cdot 12) + x \cdot - 7$ 中分解出因数 $x$ 。

$x - a = \frac{x (x \cdot 12 - 7)}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

解题步骤 1.3.5.2

将 $12$ 移到 $x$ 的左侧。

$x - a = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

解题步骤 1.3.6

要将 $- \frac{1}{x - b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$x - a = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b} \cdot \frac{12}{12}$

解题步骤 1.3.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 (x - b)$ 的形式。

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解题步骤 1.3.7.1

将 $\frac{1}{x - b}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$x - a = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - b)} - \frac{12}{(x - b) \cdot 12}$

解题步骤 1.3.7.2

重新排序 $(x - b) \cdot 12$ 的因式。

$x - a = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - b)} - \frac{12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.8

在公分母上合并分子。

$x - a = \frac{x (12 x - 7) - 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.9

化简分子。

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解题步骤 1.3.9.1

运用分配律。

$x - a = \frac{x (12 x) + x \cdot - 7 - 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.9.2

使用乘法的交换性质重写。

$x - a = \frac{12 x \cdot x + x \cdot - 7 - 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.9.3

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$x - a = \frac{12 x \cdot x - 7 \cdot x - 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.9.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.9.4.1

移动 $x$ 。

$x - a = \frac{12 (x \cdot x) - 7 \cdot x - 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.9.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x - a = \frac{12 x^{2} - 7 \cdot x - 12}{12 (x - b)}$

$x - a = \frac{12 x^{2} - 7 x - 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.9.5

分组因式分解。

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解题步骤 1.3.9.5.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 12 \cdot - 12 = - 144$ 并且它们的和为 $b = - 7$ 。

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解题步骤 1.3.9.5.1.1

从 $- 7 x$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$x - a = \frac{12 x^{2} - 7 (x) - 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.9.5.1.2

把 $- 7$ 重写为 $9$ 加 $- 16$

$x - a = \frac{12 x^{2} + (9 - 16) x - 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.9.5.1.3

运用分配律。

$x - a = \frac{12 x^{2} + 9 x - 16 x - 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.9.5.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.3.9.5.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$x - a = \frac{(12 x^{2} + 9 x) - 16 x - 12}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.9.5.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x - a = \frac{3 x (4 x + 3) - 4 (4 x + 3)}{12 (x - b)}$

解题步骤 1.3.9.5.3

通过因式分解出最大公因数 $4 x + 3$ 来因式分解多项式。

$x - a = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)}$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $x$ 。

$- a = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x$

解题步骤 3

将 $- a = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- a = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- a}{- 1} = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{a}{1} = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

在公分母上合并分子。

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x}{- 1}$

解题步骤 3.3.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12 (x - b)}{12 (x - b)}$ 。

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x \cdot \frac{12 (x - b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.3

化简项。

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解题步骤 3.3.3.1

组合 $- x$ 和 $\frac{12 (x - b)}{12 (x - b)}$ 。

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} + \frac{- x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.3.2

在公分母上合并分子。

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4) - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4

化简分子。

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解题步骤 3.3.4.1

使用 FOIL 方法展开 $(4 x + 3) (3 x - 4)$ 。

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解题步骤 3.3.4.1.1

运用分配律。

$a = \frac{\frac{4 x (3 x - 4) + 3 (3 x - 4) - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.1.2

运用分配律。

$a = \frac{\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x - 4) - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.1.3

运用分配律。

$a = \frac{\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.3.4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.4.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$a = \frac{\frac{4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.3.4.2.1.2.1

移动 $x$ 。

$a = \frac{\frac{4 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$a = \frac{\frac{4 \cdot 3 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.2.1.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.2.1.4

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.2.1.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 9 x + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.2.1.6

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 9 x - 12 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.2.2

将 $- 16 x$ 和 $9 x$ 相加。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.3

运用分配律。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x + 12 (- b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.4

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x - 12 b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.5

运用分配律。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x) - x (- 12 b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.6

使用乘法的交换性质重写。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x \cdot x - x (- 12 b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.7

使用乘法的交换性质重写。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x \cdot x - 1 \cdot - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.8

化简每一项。

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解题步骤 3.3.4.8.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.3.4.8.1.1

移动 $x$ 。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 (x \cdot x) - 1 \cdot - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.8.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x^{2} - 1 \cdot - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.8.2

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 12 x^{2} - 1 \cdot - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.8.3

将 $- 1$ 乘以 $- 12$ 。

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 12 x^{2} + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.9

从 $12 x^{2}$ 中减去 $12 x^{2}$ 。

$a = \frac{\frac{- 7 x - 12 + 0 + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.4.10

将 $- 7 x$ 和 $0$ 相加。

$a = \frac{\frac{- 7 x - 12 + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.5

化简项。

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解题步骤 3.3.5.1

从 $- 7 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a = \frac{\frac{- (7 x) - 12 + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.5.2

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$a = \frac{\frac{- (7 x) - 1 (12) + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.5.3

从 $- (7 x) - 1 (12)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a = \frac{\frac{- (7 x + 12) + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.5.4

从 $12 x b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a = \frac{\frac{- (7 x + 12) - (- 12 x b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.5.5

从 $- (7 x + 12) - (- 12 x b)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a = \frac{\frac{- (7 x + 12 - 12 x b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.5.6

化简表达式。

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解题步骤 3.3.5.6.1

将 $- (7 x + 12 - 12 x b)$ 重写为 $- 1 (7 x + 12 - 12 x b)$ 。

$a = \frac{\frac{- 1 (7 x + 12 - 12 x b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.5.6.2

将负号移到分数的前面。

$a = \frac{- \frac{7 x + 12 - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

解题步骤 3.3.5.7

将两个负数相除得到一个正数。

$a = \frac{\frac{7 x + 12 - 12 x b}{12 (x - b)}}{1}$

解题步骤 3.3.5.8

用 $\frac{7 x + 12 - 12 x b}{12 (x - b)}$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{7 x + 12 - 12 x b}{12 (x - b)}$

代数 示例

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