代数示例

$\sqrt{288 x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $288 x^{5} y^{3} z^{2}$ 重写为 ${(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $288$ 中分解出因数 $144$ 。

$\sqrt{144 (2) x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.1.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.1.5

因式分解出 $y^{2}$ 。

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2} y) z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.1.6

移动 $y$ 。

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2}) z^{2} y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.1.7

移动 $x$ 。

$\sqrt{(12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) (y^{2})) z^{2} x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.1.8

移动 $2$ 。

$\sqrt{((12^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2} \cdot 2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.1.9

将 $((12^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2}$ 重写为 ${(12 x^{2} y z)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.1.10

添加圆括号。

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 (x y)} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.1.11

添加圆括号。

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $18 x^{5} y^{3} z^{2}$ 重写为 ${(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{9 (2) x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{5} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.3.3

因式分解出 $x^{4}$ 。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.3.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.3.5

因式分解出 $y^{2}$ 。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2} y) z^{2}}$

解题步骤 1.3.6

移动 $y$ 。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{2} z^{2} y}$

解题步骤 1.3.7

移动 $x$ 。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2} z^{2} x y}$

解题步骤 1.3.8

移动 $2$ 。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} z^{2} \cdot 2 x y}$

解题步骤 1.3.9

将 $((3^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2}$ 重写为 ${(3 x^{2} y z)}^{2}$ 。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 x y}$

解题步骤 1.3.10

添加圆括号。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 (x y)}$

解题步骤 1.3.11

添加圆括号。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + 3 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$

解题步骤 2

将 $12 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$ 和 $3 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$ 相加。

$15 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$

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