代数示例

$\frac{x}{\sqrt{x^{5}}} = x^{a}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{a} = \frac{x}{\sqrt{x^{5}}}$ 。

$x^{a} = \frac{x}{\sqrt{x^{5}}}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x^{5}}$ 重写成 $x^{\frac{5}{2}}$ 。

$x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{5}{2}}$ 移动到分子。

$x^{a} = x \cdot x^{- \frac{5}{2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{- \frac{5}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x$ 乘以 $x^{- \frac{5}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{a} = x^{1} x^{- \frac{5}{2}}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{a} = x^{1 - \frac{5}{2}}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$x^{a} = x^{\frac{2}{2} - \frac{5}{2}}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$x^{a} = x^{\frac{2 - 5}{2}}$

解题步骤 4.4

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$x^{a} = x^{\frac{- 3}{2}}$

解题步骤 4.5

将负号移到分数的前面。

$x^{a} = x^{- \frac{3}{2}}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$a = - \frac{3}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = - \frac{3}{2}$

小数形式：

$a = - 1.5$

带分数形式：

$a = - 1 \frac{1}{2}$

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