代数示例

$\frac{8 a^{8} - 20 a^{6} + 2 a^{4}}{4 a^{3}}$

解题步骤 1

从 $8 a^{8} - 20 a^{6} + 2 a^{4}$ 中分解出因数 $2 a^{4}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8 a^{8}$ 中分解出因数 $2 a^{4}$ 。

$\frac{2 a^{4} (4 a^{4}) - 20 a^{6} + 2 a^{4}}{4 a^{3}}$

解题步骤 1.2

从 $- 20 a^{6}$ 中分解出因数 $2 a^{4}$ 。

$\frac{2 a^{4} (4 a^{4}) + 2 a^{4} (- 10 a^{2}) + 2 a^{4}}{4 a^{3}}$

解题步骤 1.3

从 $2 a^{4}$ 中分解出因数 $2 a^{4}$ 。

$\frac{2 a^{4} (4 a^{4}) + 2 a^{4} (- 10 a^{2}) + 2 a^{4} (1)}{4 a^{3}}$

解题步骤 1.4

从 $2 a^{4} (4 a^{4}) + 2 a^{4} (- 10 a^{2})$ 中分解出因数 $2 a^{4}$ 。

$\frac{2 a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2}) + 2 a^{4} (1)}{4 a^{3}}$

解题步骤 1.5

从 $2 a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2}) + 2 a^{4} (1)$ 中分解出因数 $2 a^{4}$ 。

$\frac{2 a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1)}{4 a^{3}}$

解题步骤 2

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $2 a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1))}{4 a^{3}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4 a^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1))}{2 (2 a^{3})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1))}{2 (2 a^{3})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1)}{2 a^{3}}$

解题步骤 3

约去 $a^{4}$ 和 $a^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1)$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

$\frac{a^{3} (a (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1))}{2 a^{3}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 a^{3}$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

$\frac{a^{3} (a (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1))}{a^{3} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{3} (a (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1))}{a^{3} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{a (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1)}{2}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{a (4 a^{4}) + a (- 10 a^{2}) + a \cdot 1}{2}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{4 a \cdot a^{4} + a (- 10 a^{2}) + a \cdot 1}{2}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{4 a \cdot a^{4} - 10 a \cdot a^{2} + a \cdot 1}{2}$

解题步骤 5.3

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 a \cdot a^{4} - 10 a \cdot a^{2} + a}{2}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 6.1.1

移动 $a^{4}$ 。

$\frac{4 (a^{4} a) - 10 a \cdot a^{2} + a}{2}$

解题步骤 6.1.2

将 $a^{4}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 (a^{4} a^{1}) - 10 a \cdot a^{2} + a}{2}$

解题步骤 6.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 a^{4 + 1} - 10 a \cdot a^{2} + a}{2}$

解题步骤 6.1.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 a^{5} - 10 a \cdot a^{2} + a}{2}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{4 a^{5} - 10 (a^{2} a) + a}{2}$

解题步骤 6.2.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.2.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 a^{5} - 10 (a^{2} a^{1}) + a}{2}$

解题步骤 6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 a^{5} - 10 a^{2 + 1} + a}{2}$

解题步骤 6.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 a^{5} - 10 a^{3} + a}{2}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{4 a^{5} - 10 a^{3} + a}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{4 a^{5} - 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{4 a^{5} - 10 a^{3}}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{4 a^{5}}{2} + \frac{- 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

解题步骤 9

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $4 a^{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 a^{5})}{2} + \frac{- 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 a^{5})}{2 (1)} + \frac{- 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 a^{5})}{2 \cdot 1} + \frac{- 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{2 a^{5}}{1} + \frac{- 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

解题步骤 9.2.4

用 $2 a^{5}$ 除以 $1$ 。

$2 a^{5} + \frac{- 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

解题步骤 10

约去 $- 10$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $- 10 a^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 a^{5} + \frac{2 (- 5 a^{3})}{2} + \frac{a}{2}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 a^{5} + \frac{2 (- 5 a^{3})}{2 (1)} + \frac{a}{2}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$2 a^{5} + \frac{2 (- 5 a^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{a}{2}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$2 a^{5} + \frac{- 5 a^{3}}{1} + \frac{a}{2}$

解题步骤 10.2.4

用 $- 5 a^{3}$ 除以 $1$ 。

$2 a^{5} - 5 a^{3} + \frac{a}{2}$

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