代数示例

$\log_{5} (8 \frac{\sqrt{t}}{v})$

解题步骤 1

将 $\log_{5} (8 \frac{\sqrt{t}}{v})$ 重写为 $\log_{5} (8) + \log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$ 。

$\log_{5} (8) + \log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$

解题步骤 2

将 $\log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$ 重写为 $\log_{5} (\sqrt{t}) - \log_{5} (v)$ 。

$\log_{5} (8) + \log_{5} (\sqrt{t}) - \log_{5} (v)$

解题步骤 3

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{t}$ 重写成 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{5} (8) + \log_{5} (t^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (v)$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (t^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{5} (8) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $\log_{5} (8)$ 重写为 $\log_{5} (2^{3})$ 。

$\log_{5} (2^{3}) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

解题步骤 5.2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (2^{3})$ 。

$3 \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{5} (t)$ 。

$3 \log_{5} (2) + \frac{\log_{5} (t)}{2} - \log_{5} (v)$

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