代数示例

$y - 15 = x^{2} + 4 x$ $x - y = 1$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $15$ 。

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x - y = 1$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $x^{2} + 4 x + 15$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $x^{2} + 4 x + 15$ 替换 $x - y = 1$ 中所有出现的 $y$ .

$x - (x^{2} + 4 x + 15) = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $x - (x^{2} + 4 x + 15)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$x - x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$x - x^{2} - 4 x - 1 \cdot 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $15$ 。

$x - x^{2} - 4 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x - x^{2} - 4 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x - x^{2} - 4 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 2.2.1.2

从 $x$ 中减去 $4 x$ 。

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3

在 $- x^{2} - 3 x - 15 = 1$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- x^{2} - 3 x - 15 - 1 = 0$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.1.2

从 $- 15$ 中减去 $1$ 。

$- x^{2} - 3 x - 16 = 0$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 16 = 0$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.3

将 $a = - 1$ 、 $b = - 3$ 和 $c = - 16$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 16)}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.4

化简。

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解题步骤 3.4.1

化简分子。

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解题步骤 3.4.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot - 16$ 。

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解题步骤 3.4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.4.1.2.2

将 $4$ 乘以 $- 16$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.4.1.3

从 $9$ 中减去 $64$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.4.1.4

将 $- 55$ 重写为 $- 1 (55)$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.4.1.5

将 $\sqrt{- 1 (55)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.4.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{- 2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.4.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 3.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.5.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot - 16$ 。

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解题步骤 3.5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.5.1.2.2

将 $4$ 乘以 $- 16$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.5.1.3

从 $9$ 中减去 $64$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.5.1.4

将 $- 55$ 重写为 $- 1 (55)$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.5.1.5

将 $\sqrt{- 1 (55)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.5.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.5.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{- 2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.5.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.5.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.6.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot - 16$ 。

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解题步骤 3.6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.6.1.2.2

将 $4$ 乘以 $- 16$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.6.1.3

从 $9$ 中减去 $64$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.6.1.4

将 $- 55$ 重写为 $- 1 (55)$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.6.1.5

将 $\sqrt{- 1 (55)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.6.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.6.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{- 2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.6.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.6.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 3.7

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ 替换 $y = x^{2} + 4 x + 15$ 中所有出现的 $x$ .

$y = {(- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 ${(- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.2.1.1.1.1

对 $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ 运用乘积法则。

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{3 + i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.1.2

对 $\frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ 运用乘积法则。

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 1 (\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.3

将 $\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.5

将 ${(3 + i \sqrt{55})}^{2}$ 重写为 $(3 + i \sqrt{55}) (3 + i \sqrt{55})$ 。

$y = \frac{(3 + i \sqrt{55}) (3 + i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.6

使用 FOIL 方法展开 $(3 + i \sqrt{55}) (3 + i \sqrt{55})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.6.1

运用分配律。

$y = \frac{3 (3 + i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (3 + i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.6.2

运用分配律。

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (3 + i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.6.3

运用分配律。

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 3 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 3 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.2.1.1.7.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.7.1.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{9 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 3 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.2

将 $3$ 移到 $i \sqrt{55}$ 的左侧。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 \cdot (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.3

乘以 $i \sqrt{55} (i \sqrt{55})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.7.1.3.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i i \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i i \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{1 + 1} \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.3.5

对 $\sqrt{55}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} (\sqrt{55} \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.3.6

对 $\sqrt{55}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} (\sqrt{55} \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.3.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{1 + 1}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.3.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 {\sqrt{55}}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.5

将 ${\sqrt{55}}^{2}$ 重写为 $55$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.7.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{55}$ 重写成 $55^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 {(55^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{2}{2}}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.7.1.5.4.1

约去公因数。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{2}{2}}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.5.4.2

重写表达式。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.5.5

计算指数。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.1.6

将 $- 1$ 乘以 $55$ 。

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.2

从 $9$ 中减去 $55$ 。

$y = \frac{3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.7.3

将 $3 i \sqrt{55}$ 和 $3 i \sqrt{55}$ 相加。

$y = \frac{6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.8

将 $6 i \sqrt{55}$ 和 $- 46$ 重新排序。

$y = \frac{- 46 + 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.9

约去 $- 46 + 6 i \sqrt{55}$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.9.1

从 $- 46$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 23) + 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.9.2

从 $6 i \sqrt{55}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 23) + 2 (3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.9.3

从 $2 (- 23) + 2 (3 i \sqrt{55})$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 23 + 3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.9.4

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.9.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 23 + 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.9.4.2

约去公因数。

$y = \frac{2 (- 23 + 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.9.4.3

重写表达式。

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.10

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.10.1

将 $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (\frac{- (3 + i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.10.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (2) (\frac{- (3 + i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.10.3

约去公因数。

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- (3 + i \sqrt{55})}{2})) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.10.4

重写表达式。

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 + i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 + i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.11

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 (3 + i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.12

运用分配律。

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 \cdot 3 - 2 (i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.13

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

要将 $- 6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2} - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.3

组合 $- 6$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2} - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 35 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.5

要将 $- 2 i \sqrt{55}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 35 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 i \sqrt{55} \cdot \frac{2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.6

组合 $- 2 i \sqrt{55}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 35 + 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{- 2 i \sqrt{55} \cdot 2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.7

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 35 - i \sqrt{55}}{2} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.8

要将 $15$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 35 - i \sqrt{55}}{2} + 15 \cdot \frac{2}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.9

组合 $15$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 35 - i \sqrt{55}}{2} + \frac{15 \cdot 2}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.10

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.11

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$y = \frac{- 1 \cdot 5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.12

从 $- i \sqrt{55}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- 1 \cdot 5 - (i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.13

从 $- 1 (5) - (i \sqrt{55})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- 1 (5 + i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 4.2.1.14

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ 替换 $y = x^{2} + 4 x + 15$ 中所有出现的 $x$ .

$y = {(- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 ${(- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.2.1.1.1.1

对 $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ 运用乘积法则。

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{3 - i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.1.2

对 $\frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ 运用乘积法则。

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 1 (\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.3

将 $\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.5

将 ${(3 - i \sqrt{55})}^{2}$ 重写为 $(3 - i \sqrt{55}) (3 - i \sqrt{55})$ 。

$y = \frac{(3 - i \sqrt{55}) (3 - i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.6

使用 FOIL 方法展开 $(3 - i \sqrt{55}) (3 - i \sqrt{55})$ 。

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解题步骤 5.2.1.1.6.1

运用分配律。

$y = \frac{3 (3 - i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} (3 - i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.6.2

运用分配律。

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} (3 - i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.6.3

运用分配律。

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.2.1.1.7.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1.7.1.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{9 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{9 - 3 (i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.4

乘以 $- i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})$ 。

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解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 1 i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.2

将 $\sqrt{55}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + \sqrt{55} i (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.3

对 $\sqrt{55}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + \sqrt{55} \sqrt{55} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.4

对 $\sqrt{55}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + \sqrt{55} \sqrt{55} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{1 + 1} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.7

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} (i i)}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.8

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} (i i)}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{1 + 1}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.5

将 ${\sqrt{55}}^{2}$ 重写为 $55$ 。

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解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{55}$ 重写成 $55^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {(55^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.4.1

约去公因数。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.4.2

重写表达式。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.5

计算指数。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 \cdot - 1}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.1.7

将 $55$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.2

从 $9$ 中减去 $55$ 。

$y = \frac{- 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.7.3

从 $- 3 i \sqrt{55}$ 中减去 $3 i \sqrt{55}$ 。

$y = \frac{- 6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.8

将 $- 6 i \sqrt{55}$ 和 $- 46$ 重新排序。

$y = \frac{- 46 - 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.9

约去 $- 46 - 6 i \sqrt{55}$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.9.1

从 $- 46$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 23) - 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.9.2

从 $- 6 i \sqrt{55}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 23) + 2 (- 3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.9.3

从 $2 (- 23) + 2 (- 3 i \sqrt{55})$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 23 - 3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.9.4

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.9.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 23 - 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.9.4.2

约去公因数。

$y = \frac{2 (- 23 - 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.9.4.3

重写表达式。

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.10

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.10.1

将 $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (\frac{- (3 - i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.10.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (2) (\frac{- (3 - i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.10.3

约去公因数。

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- (3 - i \sqrt{55})}{2})) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.10.4

重写表达式。

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 - i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 - i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.11

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 (3 - i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.12

运用分配律。

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 \cdot 3 - 2 (- i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.13

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 - 2 (- i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.14

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

要将 $- 6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2} + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.3

组合 $- 6$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2} + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 35 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.5

要将 $2 i \sqrt{55}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 35 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 i \sqrt{55} \cdot \frac{2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.6

组合 $2 i \sqrt{55}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 35 - 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{2 i \sqrt{55} \cdot 2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.7

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 35 + i \sqrt{55}}{2} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.8

要将 $15$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 35 + i \sqrt{55}}{2} + 15 \cdot \frac{2}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.9

组合 $15$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{- 35 + i \sqrt{55}}{2} + \frac{15 \cdot 2}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.10

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.11

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$y = \frac{- 1 \cdot 5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.12

从 $i \sqrt{55}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- 1 \cdot 5 - (- i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.13

从 $- 1 (5) - (- i \sqrt{55})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- 1 (5 - i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 5.2.1.14

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 6

列出所有解。

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}, x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}, x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例