代数示例

$\frac{b^{3}}{c^{\frac{1}{2}}} \times \frac{c}{b^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{b^{3} c}{c^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $b^{\frac{1}{3}}$ 移动到分子。

$\frac{b^{3} c b^{- \frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $c^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$b^{3} c b^{- \frac{1}{3}} c^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{3}$ 乘以 $b^{- \frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{- \frac{1}{3}}$ 。

$b^{- \frac{1}{3}} b^{3} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b^{- \frac{1}{3} + 3} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.3

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$b^{- \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.4

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$b^{- \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$b^{\frac{- 1 + 3 \cdot 3}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$b^{\frac{- 1 + 9}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 1$ 和 $9$ 相加。

$b^{\frac{8}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $c^{- \frac{1}{2}}$ 。

$b^{\frac{8}{3}} (c^{- \frac{1}{2}} c)$

解题步骤 5.2

将 $c^{- \frac{1}{2}}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$b^{\frac{8}{3}} (c^{- \frac{1}{2}} c^{1})$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b^{\frac{8}{3}} c^{- \frac{1}{2} + 1}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$b^{\frac{8}{3}} c^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$b^{\frac{8}{3}} c^{\frac{- 1 + 2}{2}}$

解题步骤 5.5

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$b^{\frac{8}{3}} c^{\frac{1}{2}}$

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