代数示例

$(9 v^{4} + 2) + v^{2} (v^{2} w^{2} + 2 w^{3} - 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$9 v^{4} + 2 + v^{2} (v^{2} w^{2}) + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

通过指数相加将 $v^{2}$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

移动 $v^{2}$ 。

$9 v^{4} + 2 + v^{2} v^{2} w^{2} + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

解题步骤 1.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 v^{4} + 2 + v^{2 + 2} w^{2} + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

解题步骤 1.2.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

解题步骤 1.2.3

使用乘法的交换性质重写。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{2} v^{2} - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $v^{2}$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $v^{2}$ 。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 (v^{2} v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

解题步骤 1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{2 + 2} - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

解题步骤 1.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} - (- 13 v^{2} w^{3}) - (7 v^{4})$

解题步骤 1.5

将 $- 13$ 乘以 $- 1$ 。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} + 13 (v^{2} w^{3}) - (7 v^{4})$

解题步骤 1.6

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} + 13 v^{2} w^{3} - 7 v^{4}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $9 v^{4}$ 中减去 $2 v^{4}$ 。

$7 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3} - 7 v^{4}$

解题步骤 2.2

合并 $7 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3} - 7 v^{4}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $7 v^{4}$ 中减去 $7 v^{4}$ 。

$2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3} + 0$

解题步骤 2.2.2

将 $2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3}$ 和 $0$ 相加。

$2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3}$

解题步骤 2.3

将 $2 v^{2} w^{3}$ 和 $13 v^{2} w^{3}$ 相加。

$2 + v^{4} w^{2} + 15 v^{2} w^{3}$

解题步骤 2.4

移动 $2$ 。

$v^{4} w^{2} + 15 v^{2} w^{3} + 2$

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