代数示例

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$ $2 y - \frac{5 x + 4}{11} = \frac{x + 24}{2}$

解题步骤 1

在 $2 y - \frac{5 x + 4}{11} = \frac{x + 24}{2}$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

两边同时乘以 $2$ 。

$(2 y - \frac{5 x + 4}{11}) \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.1.1

化简 $(2 y - \frac{5 x + 4}{11}) \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.1

要将 $2 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$(2 y \cdot \frac{11}{11} - \frac{5 x + 4}{11}) \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.2.1.1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1.1.2.1

组合 $2 y$ 和 $\frac{11}{11}$ 。

$(\frac{2 y \cdot 11}{11} - \frac{5 x + 4}{11}) \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.2.1.1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 y \cdot 11 - (5 x + 4)}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 y \cdot 11 - (5 x + 4)}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.2.1.1.3

化简分子。

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解题步骤 1.2.1.1.3.1

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$\frac{22 y - (5 x + 4)}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.2.1.1.3.2

运用分配律。

$\frac{22 y - (5 x) - 1 \cdot 4}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.2.1.1.3.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{22 y - 5 x - 1 \cdot 4}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.2.1.1.3.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{22 y - 5 x - 4}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{22 y - 5 x - 4}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.2.1.1.4

合并分数。

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解题步骤 1.2.1.1.4.1

组合 $\frac{22 y - 5 x - 4}{11}$ 和 $2$ 。

$\frac{(22 y - 5 x - 4) \cdot 2}{11} = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.2.1.1.4.2

将 $2$ 移到 $22 y - 5 x - 4$ 的左侧。

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = x + 24$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = x + 24$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = x + 24$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = x + 24$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1

两边同时乘以 $11$ 。

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} \cdot 11 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.2

化简。

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解题步骤 1.3.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1.1

化简 $\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} \cdot 11$ 。

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解题步骤 1.3.2.1.1.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} \cdot 11 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.2.1.1.1.2

重写表达式。

$2 (22 y - 5 x - 4) = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$2 (22 y - 5 x - 4) = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.2.1.1.2

运用分配律。

$2 (22 y) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 4 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.2.1.1.3

化简。

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解题步骤 1.3.2.1.1.3.1

将 $22$ 乘以 $2$ 。

$44 y + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 4 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.2.1.1.3.2

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$44 y - 10 x + 2 \cdot - 4 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.2.1.1.3.3

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$44 y - 10 x - 8 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$44 y - 10 x - 8 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.2.1.1.4

将 $44 y$ 和 $- 10 x$ 重新排序。

$- 10 x + 44 y - 8 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 10 x + 44 y - 8 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 10 x + 44 y - 8 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.2.1

化简 $(x + 24) \cdot 11$ 。

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解题步骤 1.3.2.2.1.1

运用分配律。

$- 10 x + 44 y - 8 = x \cdot 11 + 24 \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.2.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.3.2.2.1.2.1

将 $11$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 10 x + 44 y - 8 = 11 \cdot x + 24 \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.2.2.1.2.2

将 $24$ 乘以 $11$ 。

$- 10 x + 44 y - 8 = 11 x + 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 10 x + 44 y - 8 = 11 x + 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 10 x + 44 y - 8 = 11 x + 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 10 x + 44 y - 8 = 11 x + 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 10 x + 44 y - 8 = 11 x + 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.3.3.1.1

从等式两边同时减去 $11 x$ 。

$- 10 x + 44 y - 8 - 11 x = 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.3.1.2

从 $- 10 x$ 中减去 $11 x$ 。

$- 21 x + 44 y - 8 = 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 21 x + 44 y - 8 = 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.3.3.2.1

从等式两边同时减去 $44 y$ 。

$- 21 x - 8 = 264 - 44 y$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.3.2.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$- 21 x = 264 - 44 y + 8$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.3.2.3

将 $264$ 和 $8$ 相加。

$- 21 x = - 44 y + 272$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 21 x = - 44 y + 272$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.3.3

将 $- 21 x = - 44 y + 272$ 中的每一项除以 $- 21$ 并化简。

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解题步骤 1.3.3.3.1

将 $- 21 x = - 44 y + 272$ 中的每一项都除以 $- 21$ 。

$\frac{- 21 x}{- 21} = \frac{- 44 y}{- 21} + \frac{272}{- 21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.3.3.2.1

约去 $- 21$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 21 x}{- 21} = \frac{- 44 y}{- 21} + \frac{272}{- 21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 44 y}{- 21} + \frac{272}{- 21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{- 44 y}{- 21} + \frac{272}{- 21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{- 44 y}{- 21} + \frac{272}{- 21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.3.3.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{44 y}{21} + \frac{272}{- 21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 1.3.3.3.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$ 替换 $x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$ 中所有出现的 $x$ .

$(\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}) - \frac{3 (\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $(\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}) - \frac{3 (\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}) + 4}{7}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.1.1.1

运用分配律。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{3 (\frac{44 y}{21}) + 3 (- \frac{272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1.2.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{3 (\frac{44 y}{3 (7)}) + 3 (- \frac{272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{3 (\frac{44 y}{3 \cdot 7}) + 3 (- \frac{272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + 3 (- \frac{272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + 3 (- \frac{272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1.3.1

将 $- \frac{272}{21}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + 3 (\frac{- 272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.3.2

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + 3 (\frac{- 272}{3 (7)}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.3.3

约去公因数。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + 3 (\frac{- 272}{3 \cdot 7}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.3.4

重写表达式。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + \frac{- 272}{7} + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + \frac{- 272}{7} + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} - \frac{272}{7} + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.5

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} - \frac{272}{7} + 4 \cdot \frac{7}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.6

组合 $4$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} - \frac{272}{7} + \frac{4 \cdot 7}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + \frac{- 272 + 4 \cdot 7}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.8

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.1.1.8.1

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + \frac{- 272 + 28}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.8.2

将 $- 272$ 和 $28$ 相加。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + \frac{- 244}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + \frac{- 244}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.9

在公分母上合并分子。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y - 244}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.10

从 $44 y - 244$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1.10.1

从 $44 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{4 (11 y) - 244}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.10.2

从 $- 244$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{4 (11 y) + 4 (- 61)}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.1.10.3

从 $4 (11 y) + 4 (- 61)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{4 (11 y - 61)}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{4 (11 y - 61)}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{4 (11 y - 61)}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - (\frac{4 (11 y - 61)}{7} \cdot \frac{1}{7}) = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.3

乘以 $\frac{4 (11 y - 61)}{7} \cdot \frac{1}{7}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

将 $\frac{4 (11 y - 61)}{7}$ 乘以 $\frac{1}{7}$ 。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{4 (11 y - 61)}{7 \cdot 7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.2

要将 $\frac{44 y}{21}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{44 y}{21} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.3

要将 $- \frac{4 (11 y - 61)}{49}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{44 y}{21} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} \cdot \frac{3}{3} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $147$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1.4.1

将 $\frac{44 y}{21}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{44 y \cdot 7}{21 \cdot 7} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} \cdot \frac{3}{3} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.4.2

将 $21$ 乘以 $7$ 。

$\frac{44 y \cdot 7}{147} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} \cdot \frac{3}{3} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.4.3

将 $\frac{4 (11 y - 61)}{49}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{44 y \cdot 7}{147} - \frac{4 (11 y - 61) \cdot 3}{49 \cdot 3} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.4.4

将 $49$ 乘以 $3$ 。

$\frac{44 y \cdot 7}{147} - \frac{4 (11 y - 61) \cdot 3}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y \cdot 7}{147} - \frac{4 (11 y - 61) \cdot 3}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{44 y \cdot 7 - 4 (11 y - 61) \cdot 3}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.6

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.6.1

从 $44 y \cdot 7 - 4 (11 y - 61) \cdot 3$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.2.1.6.1.1

从 $44 y \cdot 7$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (11 y \cdot 7) - 4 (11 y - 61) \cdot 3}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.6.1.2

从 $- 4 (11 y - 61) \cdot 3$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (11 y \cdot 7) + 4 (- (11 y - 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.6.1.3

从 $4 (11 y \cdot 7) + 4 (- (11 y - 61) \cdot 3)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (11 y \cdot 7 - (11 y - 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (11 y \cdot 7 - (11 y - 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.6.2

将 $7$ 乘以 $11$ 。

$\frac{4 (77 y - (11 y - 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.6.3

运用分配律。

$\frac{4 (77 y + (- (11 y) + 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.6.4

将 $11$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 (77 y + (- 11 y + 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.6.5

将 $- 1$ 乘以 $- 61$ 。

$\frac{4 (77 y + (- 11 y + 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.6.6

运用分配律。

$\frac{4 (77 y - 11 y \cdot 3 + 61 \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.6.7

将 $3$ 乘以 $- 11$ 。

$\frac{4 (77 y - 33 y + 61 \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.6.8

将 $61$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 (77 y - 33 y + 183)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.6.9

从 $77 y$ 中减去 $33 y$ 。

$\frac{4 (44 y + 183)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y + 183)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.7

要将 $- \frac{272}{21}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{4 (44 y + 183)}{147} - \frac{272}{21} \cdot \frac{7}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $147$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1.8.1

将 $\frac{272}{21}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{4 (44 y + 183)}{147} - \frac{272 \cdot 7}{21 \cdot 7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.8.2

将 $21$ 乘以 $7$ 。

$\frac{4 (44 y + 183)}{147} - \frac{272 \cdot 7}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y + 183)}{147} - \frac{272 \cdot 7}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.9

在公分母上合并分子。

$\frac{4 (44 y + 183) - 272 \cdot 7}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.10

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.10.1

从 $4 (44 y + 183) - 272 \cdot 7$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.2.1.10.1.1

从 $- 272 \cdot 7$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (44 y + 183) + 4 (- 68 \cdot 7)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.10.1.2

从 $4 (44 y + 183) + 4 (- 68 \cdot 7)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (44 y + 183 - 68 \cdot 7)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y + 183 - 68 \cdot 7)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.10.2

将 $- 68$ 乘以 $7$ 。

$\frac{4 (44 y + 183 - 476)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 2.2.1.10.3

从 $183$ 中减去 $476$ 。

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3

在 $\frac{4 (44 y - 293)}{147} = \frac{y + 2}{3}$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $147$ 。

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} \cdot 147 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $\frac{4 (44 y - 293)}{147} \cdot 147$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去 $147$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} \cdot 147 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.2.1.1.1.2

重写表达式。

$4 (44 y - 293) = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$4 (44 y - 293) = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.2.1.1.2

运用分配律。

$4 (44 y) + 4 \cdot - 293 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.2.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.2.1.1.3.1

将 $44$ 乘以 $4$ 。

$176 y + 4 \cdot - 293 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.2.1.1.3.2

将 $4$ 乘以 $- 293$ 。

$176 y - 1172 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $\frac{y + 2}{3} \cdot 147$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

从 $147$ 中分解出因数 $3$ 。

$176 y - 1172 = \frac{y + 2}{3} \cdot (3 (49))$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

约去公因数。

$176 y - 1172 = \frac{y + 2}{3} \cdot (3 \cdot 49)$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.2.2.1.1.3

重写表达式。

$176 y - 1172 = (y + 2) \cdot 49$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = (y + 2) \cdot 49$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.2.2.1.2

运用分配律。

$176 y - 1172 = y \cdot 49 + 2 \cdot 49$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.2.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 3.2.2.1.3.1

将 $49$ 移到 $y$ 的左侧。

$176 y - 1172 = 49 \cdot y + 2 \cdot 49$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.2.2.1.3.2

将 $2$ 乘以 $49$ 。

$176 y - 1172 = 49 y + 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = 49 y + 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = 49 y + 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = 49 y + 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = 49 y + 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $49 y$ 。

$176 y - 1172 - 49 y = 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.3.1.2

从 $176 y$ 中减去 $49 y$ 。

$127 y - 1172 = 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$127 y - 1172 = 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.2.1

在等式两边都加上 $1172$ 。

$127 y = 98 + 1172$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.3.2.2

将 $98$ 和 $1172$ 相加。

$127 y = 1270$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$127 y = 1270$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.3.3

将 $127 y = 1270$ 中的每一项除以 $127$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $127 y = 1270$ 中的每一项都除以 $127$ 。

$\frac{127 y}{127} = \frac{1270}{127}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $127$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{127 y}{127} = \frac{1270}{127}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{1270}{127}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$y = \frac{1270}{127}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$y = \frac{1270}{127}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

用 $1270$ 除以 $127$ 。

$y = 10$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$y = 10$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$y = 10$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$y = 10$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$y = 10$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $10$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $10$ 替换 $x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{44 (10)}{21} - \frac{272}{21}$

$y = 10$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{44 (10)}{21} - \frac{272}{21}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{44 (10) - 272}{21}$

$y = 10$

解题步骤 4.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.2.1

将 $44$ 乘以 $10$ 。

$x = \frac{440 - 272}{21}$

$y = 10$

解题步骤 4.2.1.2.2

从 $440$ 中减去 $272$ 。

$x = \frac{168}{21}$

$y = 10$

解题步骤 4.2.1.2.3

用 $168$ 除以 $21$ 。

$x = 8$

$y = 10$

$x = 8$

$y = 10$

$x = 8$

$y = 10$

$x = 8$

$y = 10$

$x = 8$

$y = 10$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(8, 10)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(8, 10)$

方程形式：

$x = 8, y = 10$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例