代数示例

$a^{2} b^{3} - n^{4} + a^{2} b^{3} x^{2} - n^{4} x^{2} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

解题步骤 1

重新组合项。

$a^{2} b^{3} x^{2} - n^{4} x^{2} + a^{2} b^{3} - n^{4} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

解题步骤 2

从 $a^{2} b^{3} x^{2} - n^{4} x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $a^{2} b^{3} x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} (a^{2} b^{3}) - n^{4} x^{2} + a^{2} b^{3} - n^{4} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

解题步骤 2.2

从 $- n^{4} x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} (a^{2} b^{3}) + x^{2} (- n^{4}) + a^{2} b^{3} - n^{4} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

解题步骤 2.3

从 $x^{2} (a^{2} b^{3}) + x^{2} (- n^{4})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + a^{2} b^{3} - n^{4} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

解题步骤 3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + (a^{2} b^{3} - n^{4}) - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + 1 (a^{2} b^{3} - n^{4}) - 3 x (a^{2} b^{3} - n^{4})$

解题步骤 4

通过因式分解出最大公因数 $a^{2} b^{3} - n^{4}$ 来因式分解多项式。

$x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + (a^{2} b^{3} - n^{4}) (1 - 3 x)$

解题步骤 5

从 $x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + (a^{2} b^{3} - n^{4}) (1 - 3 x)$ 中分解出因数 $a^{2} b^{3} - n^{4}$ 。

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解题步骤 5.1

从 $x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4})$ 中分解出因数 $a^{2} b^{3} - n^{4}$ 。

$(a^{2} b^{3} - n^{4}) x^{2} + (a^{2} b^{3} - n^{4}) (1 - 3 x)$

解题步骤 5.2

从 $(a^{2} b^{3} - n^{4}) x^{2} + (a^{2} b^{3} - n^{4}) (1 - 3 x)$ 中分解出因数 $a^{2} b^{3} - n^{4}$ 。

$(a^{2} b^{3} - n^{4}) (x^{2} + 1 - 3 x)$

解题步骤 6

重新排序项。

$(a^{2} b^{3} - n^{4}) (x^{2} - 3 x + 1)$

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