代数示例

$(6 v - \frac{3}{4} m w) (6 v + \frac{3}{4} m w)$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

乘以 $- \frac{3}{4} (m w)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

组合 $m$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$(6 v - \frac{m \cdot 3}{4} w) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

解题步骤 1.1.1.2

组合 $w$ 和 $\frac{m \cdot 3}{4}$ 。

$(6 v - \frac{w (m \cdot 3)}{4}) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

解题步骤 1.1.2

将 $3$ 移到 $w m$ 的左侧。

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

乘以 $\frac{3}{4} (m w)$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

组合 $m$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{m \cdot 3}{4} w)$

解题步骤 1.2.1.2

组合 $\frac{m \cdot 3}{4}$ 和 $w$ 。

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{m \cdot 3 w}{4})$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 移到 $m$ 的左侧。

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3 m w}{4})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3 m w}{4})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$6 v (6 v + \frac{3 m w}{4}) - \frac{3 w m}{4} (6 v + \frac{3 m w}{4})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$6 v (6 v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v + \frac{3 m w}{4})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$6 v (6 v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 6 v \cdot v + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $v$ 。

$6 \cdot 6 (v \cdot v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $v$ 乘以 $v$ 。

$6 \cdot 6 v^{2} + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.3

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$36 v^{2} + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.4.1

从 $6 v$ 中分解出因数 $2$ 。

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.4.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{2 (2)} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.4.3

约去公因数。

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{2 \cdot 2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.4.4

重写表达式。

$36 v^{2} + 3 v \frac{3 m w}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.5

组合 $3$ 和 $\frac{3 m w}{2}$ 。

$36 v^{2} + v \frac{3 (3 m w)}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$36 v^{2} + v \frac{9 (m w)}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.7

组合 $v$ 和 $\frac{9 (m w)}{2}$ 。

$36 v^{2} + \frac{v (9 (m w))}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.8

将 $9$ 移到 $v$ 的左侧。

$36 v^{2} + \frac{9 \cdot v m w}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.9.1

将 $- \frac{3 w m}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.9.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 (2)} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.9.3

从 $6 v$ 中分解出因数 $2$ 。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 (2)} (2 (3 v)) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.9.4

约去公因数。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 \cdot 2} (2 (3 v)) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.9.5

重写表达式。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2} (3 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.10

组合 $3$ 和 $\frac{- 3 w m}{2}$ 。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{3 (- 3 w m)}{2} v - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.11

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 9 (w m)}{2} v - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.12

组合 $\frac{- 9 (w m)}{2}$ 和 $v$ 。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 9 (w m) v}{2} - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.13

将负号移到分数的前面。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

解题步骤 3.1.14

乘以 $- \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$ 。

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解题步骤 3.1.14.1

将 $\frac{3 m w}{4}$ 乘以 $\frac{3 w m}{4}$ 。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{3 m w (3 w m)}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.14.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m w (w m)}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.14.3

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 (m^{1} m) w \cdot w}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.14.4

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 (m^{1} m^{1}) w \cdot w}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.14.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{1 + 1} w \cdot w}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.14.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w \cdot w}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.14.7

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} (w^{1} w)}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.14.8

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} (w^{1} w^{1})}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.14.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.14.10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.14.11

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

解题步骤 3.2

移动 $w$ 。

$36 v^{2} + \frac{9 m v w}{2} - \frac{9 m v w}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

解题步骤 3.3

从 $\frac{9 m v w}{2}$ 中减去 $\frac{9 m v w}{2}$ 。

$36 v^{2} + 0 - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

解题步骤 3.4

将 $36 v^{2}$ 和 $0$ 相加。

$36 v^{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

代数 示例

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