代数示例

$2 \ln (e^{\ln (5 x)}) = 2 \ln (15)$

解题步骤 1

指数函数和对数函数互为反函数。

$2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$

解题步骤 2

将 $2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \ln (5 x)}{2} = \frac{2 \ln (15)}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \ln (5 x)}{2} = \frac{2 \ln (15)}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\ln (5 x)$ 除以 $1$ 。

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

约去公因数。

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

解题步骤 2.3.1.2

用 $\ln (15)$ 除以 $1$ 。

$\ln (5 x) = \ln (15)$

$\ln (5 x) = \ln (15)$

$\ln (5 x) = \ln (15)$

$\ln (5 x) = \ln (15)$

解题步骤 3

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$5 x = 15$

解题步骤 4

将 $5 x = 15$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $5 x = 15$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{15}{5}$

$x = \frac{15}{5}$

$x = \frac{15}{5}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $15$ 除以 $5$ 。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$