代数示例

$x^{2} - 7 x + 12 + {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 1

重新组合项。

$- 7 x + x^{2} + 12 + {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 2

将 ${(x - 3)}^{2}$ 重写为 $(x - 3) (x - 3)$ 。

$- 7 x + x^{2} + 12 + (x - 3) (x - 3)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3) (x - 3)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

解题步骤 4.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3$

解题步骤 4.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

解题步骤 4.2

从 $- 3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 6 x + 9$

解题步骤 5

将 $x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$- 7 x + 2 x^{2} + 12 - 6 x + 9$

解题步骤 6

将 $12$ 和 $9$ 相加。

$- 7 x + 2 x^{2} - 6 x + 21$

解题步骤 7

重新排序项。

$2 x^{2} - 6 x - 7 x + 21$

解题步骤 8

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 8.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 x^{2} - 6 x) - 7 x + 21$

解题步骤 8.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 x (x - 3) - 7 (x - 3)$

解题步骤 9

通过因式分解出最大公因数 $x - 3$ 来因式分解多项式。

$(x - 3) (2 x - 7)$

代数 示例

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