代数示例

$\frac{3 k}{k + 1} \cdot \frac{k^{2} - 1}{3 k^{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{3 k}{k + 1} \cdot \frac{k^{2} - 1^{2}}{3 k^{3}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = k$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{3 k}{k + 1} \cdot \frac{(k + 1) (k - 1)}{3 k^{3}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $3 k$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $3 k^{3}$ 中分解出因数 $3 k$ 。

$\frac{3 k}{k + 1} \cdot \frac{(k + 1) (k - 1)}{3 k (k^{2})}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{3 k}{k + 1} \cdot \frac{(k + 1) (k - 1)}{3 k \cdot k^{2}}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{k + 1} \cdot \frac{(k + 1) (k - 1)}{k^{2}}$

解题步骤 2.2

约去 $k + 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{k + 1} \cdot \frac{(k + 1) (k - 1)}{k^{2}}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{k - 1}{k^{2}}$

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