代数示例

$\sqrt[4]{16 {(x - 3)}^{12}}$

解题步骤 1

将 $16 {(x - 3)}^{12}$ 重写为 ${(2 {(x - 3)}^{3})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(2 {(x - 3)}^{3})}^{4}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 {(x - 3)}^{3}$

解题步骤 3

使用二项式定理。

$2 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 3 + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$2 (x^{3} - 9 x^{2} + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

解题步骤 4.1.2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 (x^{3} - 9 x^{2} + 3 x \cdot 9 + {(- 3)}^{3})$

解题步骤 4.1.3

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + {(- 3)}^{3})$

解题步骤 4.1.4

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$2 x^{3} + 2 (- 9 x^{2}) + 2 (27 x) + 2 \cdot - 27$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 9$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{3} - 18 x^{2} + 2 (27 x) + 2 \cdot - 27$

解题步骤 5.2

将 $27$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{3} - 18 x^{2} + 54 x + 2 \cdot - 27$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $- 27$ 。

$2 x^{3} - 18 x^{2} + 54 x - 54$

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