代数示例

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \sqrt{9 x^{2}}}}$

解题步骤 1

将 $9 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \sqrt{{(3 x)}^{2}}}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \cdot 3 x}}$

解题步骤 3

合并指数。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x \cdot x}}$

解题步骤 3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 (x^{1} x)}}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 (x^{1} x^{1})}}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x^{1 + 1}}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x^{2}}}$

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x^{2}}}$

解题步骤 4

将 $36 x^{2}$ 重写为 ${(6 x)}^{2}$ 。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{{(6 x)}^{2}}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \cdot 6 x}$

解题步骤 6

合并指数。

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解题步骤 6.1

将 $6$ 乘以 $36$ 。

$\sqrt[3]{216 x^{2} x}$

解题步骤 6.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{216 (x^{1} x^{2})}$

解题步骤 6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{216 x^{1 + 2}}$

解题步骤 6.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[3]{216 x^{3}}$

$\sqrt[3]{216 x^{3}}$

解题步骤 7

将 $216 x^{3}$ 重写为 ${(6 x)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(6 x)}^{3}}$

解题步骤 8

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$6 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$