Đại số sơ cấp Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 2 \\ w = & 7 \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích $l w$ , và $s_{l}$ với $s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài $l = 2$ , chiều rộng $w = 7$ và chiều cao $h = 5$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

$2 \cdot 7 + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $7$ .

$14 + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.2

Chia $2$ cho $2$ .

$14 + 7 \cdot \sqrt{1^{2} + {(5)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$14 + 7 \cdot \sqrt{1 + {(5)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$14 + 7 \cdot \sqrt{1 + 25} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $25$ .

$14 + 7 \cdot \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{2}$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.7

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.9

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 25}$

Bước 3.10

Để viết $25$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.11

Kết hợp $25$ và $\frac{4}{4}$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49 + 25 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.1

Nhân $25$ với $4$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49 + 100}{4}}$

Bước 3.13.2

Cộng $49$ và $100$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{149}{4}}$

Bước 3.14

Viết lại $\sqrt{\frac{149}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{149}}{\sqrt{4}}$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \frac{\sqrt{149}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.15

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \frac{\sqrt{149}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 3.15.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \frac{\sqrt{149}}{2}$

Bước 3.16

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.16.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \frac{\sqrt{149}}{2}$

Bước 3.16.2

Viết lại biểu thức.

$14 + 7 \sqrt{26} + \sqrt{149}$

Bước 4

Tính đáp án xấp xỉ đến $4$ vị trí thập phân.

$61.8997$