Đại số sơ cấp Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & 1 \\ l = & 3 \\ w = & 2 \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích $l w$ , và $s_{l}$ với $s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài $l = 3$ , chiều rộng $w = 2$ và chiều cao $h = 1$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

$3 \cdot 2 + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(1)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(1)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$6 + 2 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(1)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$6 + 2 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(1)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$6 + 2 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(1)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$6 + 2 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 1} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.6

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$6 + 2 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$6 + 2 \cdot \sqrt{\frac{9 + 4}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.8

Cộng $9$ và $4$ .

$6 + 2 \cdot \sqrt{\frac{13}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.9

Viết lại $\sqrt{\frac{13}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{4}}$ .

$6 + 2 \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$6 + 2 \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2^{2}}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.10.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$6 + 2 \cdot \frac{\sqrt{13}}{2} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.11

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 + 2 \cdot \frac{\sqrt{13}}{2} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.11.2

Viết lại biểu thức.

$6 + \sqrt{13} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.12

Chia $2$ cho $2$ .

$6 + \sqrt{13} + 3 \cdot \sqrt{1^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 3.13

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$6 + \sqrt{13} + 3 \cdot \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

Bước 3.14

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$6 + \sqrt{13} + 3 \cdot \sqrt{1 + 1}$

Bước 3.15

Cộng $1$ và $1$ .

$6 + \sqrt{13} + 3 \sqrt{2}$

Bước 4

Tính đáp án xấp xỉ đến $4$ vị trí thập phân.

$13.8482$