Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{1 - \frac{3}{2}}}$

Bước 1

Để tìm nghịch đảo, chia $1$ cho số đã cho.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{1 - \frac{3}{2}}}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}}$

Bước 2.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2 - 3}{2}}}}$

Bước 2.1.3

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{- 1}{2}}}}$

Bước 2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{- \frac{1}{2}}}}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}}}}$

Bước 2.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - \frac{1}{\frac{1}{2}}}}$

Bước 2.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - (1 \cdot 2)}}$

Bước 2.2.3

Nhân $- - (1 \cdot 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - (- 1 \cdot 2)}}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - 2}}$

Bước 2.2.3.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 + 2}}$

Bước 2.2.4

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{4}}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Bước 2.3.2

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}$

Bước 2.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 4 - 1}{4}}$

Bước 2.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{1}{\frac{8 - 1}{4}}$

Bước 2.3.4.2

Trừ $1$ khỏi $8$ .

$\frac{1}{\frac{7}{4}}$

Bước 2.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 (\frac{4}{7})$

Bước 2.5

Nhân $\frac{4}{7}$ với $1$ .

$\frac{4}{7}$