Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}$

Bước 1

Để viết $\frac{2 x + 1}{x - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Bước 2

Để viết $\frac{2}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 5) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 x + 1}{x - 5}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{2}{x}$ với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 5) x$ .

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 5.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 5.3

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 5}{x (x - 5)}$

Bước 5.5

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x - 10}{x (x - 5)}$

Bước 5.6

Cộng $x$ và $2 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}$