Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} \sqrt{2} + \frac{1}{3} \sqrt{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2}$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Bước 2

Để viết $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Bước 3

Để viết $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 2}{6}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{6}$

Bước 6.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2}}{6}$

Bước 6.3

Cộng $3 \sqrt{2}$ và $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Dạng thập phân:

$1.17851130 \dots$